算术平方根公开.ppt

2 3 4 5 请根据勾股定理，结合图形填空： x2= , y2= , z2= , w2= , x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？ 2.2 平方根（1） —算术平方根 学习目标： 1.识记算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根； 2.掌握 的双重非负性；　　 3.会求一个数的算术平方根. 学习指导： 请带着以下问题，阅读课本p26页相应内容： 1.算术平方根的定义是什么？怎样来用符号表示一个数的算术平方根？ 2.从定中义中可得到要 使有意义，a必须满足什么条件？且 是怎样的一个数？ 3.通过例题得到，求解一个数的算术平方根的方法. 探究新知一： 定义：如果一个正数x的平方等于a，即 x =a ，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“ ”，读作“ 根号 a ”，a叫做被开方数. 规定：0的算术平方根是0,即 2 算术平方根的表示方法：先将某数a写上，然后再其上加 表示下列各式的算术平方根： 想一想： 25 ， 0.81 ， 10 -4 ， * 探究新知二： 平方运算： 开方运算： (已知x求a) (已知a求x) 互为逆运算 在 中，a 0 0 判定 有无意义：只需看a是不是大于等于0. 下列各式中哪些有意义？哪些无意义？ 练一练： * 求下列各数的算术平方根： 36 36, ，17, 0.81 ，10-4 探究新知三： * 一个正数的算术平方根是一个正数; 0的算术平方根是0； 负数没有算术平方根. 负数有算术平方根吗？ 想一想： * 81 的算术平方根是—— 的值是—— 的算术平方根— 9 9 3 巩固提高： 一、填空 * 1、下列各数没有算术平方根的是( ) A. 0 B.16 C.-4 D.2 2、若数a的算术平方根等于3，则a的 值是（ ） A. 3 B. -3 C. -9 D.9 C 二、选择题： D * 三、求出下列各式的值： * 四、解答题： 已知：若 ， 求 的值. (1)算术平方根的概念，式子 中的双重非负性： (2)算术平方根的性质： 一个正数的算术平方根是一个正数； 0的算术平方根是0；负数没有算术平方根． (3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根． 学习小结 二是 二是 ， *