文科数学函数与导数二轮复习试题.docVIP

文科数学导数试题 1．已知函数，曲线在点处的切线方程为．（I）求a，b的值； （II）证明：当x0，且时，． 2.设函数f(x)= ex－ax－2 (Ⅰ)求f(x)的单调区间 (Ⅱ)若a=1，k为整数，且当x0时，(x－k) f′(x)+x+10，求k的最大值 3．已知函数。 （Ⅰ）求的极小值和极大值； （Ⅱ）当曲线的切线的斜率为负数时，求在轴上截距的取值范围。 4.已知函数f（x）=，曲线在点（0,2）处的切线与轴交点的横坐标为-2. 求a； （II）证明：当时，曲线与直线只有一个交点。 5． （本小题满分12分）已知. （I）讨论的单调性； （II）当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围. 6．设函数. （I）讨论的单调性； （II）证明当时，； （III）设，证明当时，. 7.设函数，已知是奇函数。 （Ⅰ）求、的值。 （Ⅱ）求的单调区间与极值。 8.已知函数的图象过点P（0，2），且 在点M（－1，f（－1））处的切线方程为. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求函数的单调区间. 9. 设， HYPERLINK / 函数． （Ⅰ）若是函数的极值点，求的值； （Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围． 10. 已知函数（m为常数，且m0）有极大值9. （Ⅰ）求m的值； （Ⅱ）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程 11．已知函数，曲线在点处切线方程为。 （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论的单调性，并求的极大值。 12. 己知函数 (I)求的极小值和极大值； (II)当曲线的切线的斜率为负数时，求在轴上截距的取值范围. 13．设函数，曲线处的切线斜率为0 （1）求b; （2）若存在使得，求a的取值范围。 14.函数. （I）当时，求曲线在处的切线方程； (II)若当时，，求的取值范围. 15．已知函数 （I）讨论的单调性； （II）若有两个零点，求的取值范围 16、已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3），（1）求实数的值；（2）求函数的值域。 17、设函数，其中 （1）求当时，曲线在点处的切线的斜率； （2）求函数的单调区间与极值； 18. 已知,. (Ⅰ),求函数在区间上的最大值与最小值； (Ⅱ)若函数在区间和上都是增函数，求实数的取值范围. 19.（I）求函数的单调递减区间； （II）若在上恒成立，求实数的取值范围； （III）过点作函数图像的切线，求切线方程． 20.已知函数f(x)=lnx, g(x)=x2-bx（b为常数）。 （1）函数f(x)的图像在点（1，f(1)）处的切线与g(x)的图像相切，求实数b的值； （2）设h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)在定义域上存在单调减区间，求实数b 的取值范围； 22.已知函数在处取得极值，且在处的切线的斜率为． （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围． 23.已知函数． （1）当时，求函数的单调区间和极值； （2）若在上是单调增函数，求实数a的取值范围． 25.已知： （I）若，求a的值； （Ⅱ）已知ae -1，若在[1，e]（e=2．718…）上存在一点0。，使得成立，求a的取值范围； 26.设的导数为, 若函数的图象关于直线对称，且.] (Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求函数的极值