05 CH3 设施选址1 设施规划与物流分析.ppt

Locational Break-Even Crossover Chart 0 50000 100000 150000 200000 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Volume Annual Cost Akron Chicago Bowling Green Bowling Green lowest cost Chicago lowest cost Akron lowest cost 2、重心法(P57-P58) 目标：使运输总成本最小。 min TC = ? riqidi TC——运输总成本； qi ——节点i的运输总量； ri ——待选址设施到节点的运输费率； di ——待选址设施到节点的距离。 如何回答？ Center of Gravity Method Finds location of single distribution center serving several destinations Used primarily for services Considers Location of existing destinations Example: Markets, retailers etc. Volume to be shipped Shipping distance (or cost) Shipping cost/unit/mile is constant Center of Gravity Method Steps Place existing locations on a coordinate grid Grid has arbitrary origin scale Maintains relative distances Calculate X Y coordinates for ‘center of gravity’ Gives location of distribution center Minimizes transportation cost Center of Gravity Method Equations xi = x coordinate of location i qi = Volume of goods moved to or from location i yi = y coordinate of location i X Coordinate Y Coordinate Coordinate Locations of Four Department Stores and the Center of Gravity 2000 2000 1000 1000 3、线性规划与运输问题 实际运输中常碰到有多个供应商并供应给多个工厂的问题，或者把不同工厂生产的同一产品分配到不同客户处的问题。 复合选址问题（运输问题） 多起点、多终点运输 运输问题的提法:某物资有M个产地Ai, 产量分别是ai (I=1,2,…,m), 有N个销地Bj(j=1,2,…,n). 销量分别是bj (j=1,2,…,n). 若从Ai运到Bj的单位运价为cij (I=1,2,…,m; j=1,2,…,n), 又假设产销平衡, 即 问如何安排运输可使总运费最小? 运输问题的模型 Xij:从Ai到Bj的运量. Z:总运输费用. 运输表格 销地 单价 产 地 B1 B2 … Bn 产量 A1 c11 c12 … c1n a1 A2 c21 c22 … c2n a2 … … … … … … Am cm1 cm2 … cmn am 销量 b1 b2 … bn x11 x12 x1n x21 x22 x2n xm1 xm2 xmn 运输问题的求解（数学规划方法） 例 三个工厂B1、B2、B3，它们需要同一种原料，数量分别为600吨、500吨、300吨，另外有三座原料仓库A1、A2、A3可以分别供应上述原料400吨、700吨、500吨，由于工厂和仓库位置不同，单位运价也不同，具体数据如表。应如何安排运输方案，才能使总运费最小？ B1 B2 B3 供应量 A1 4 7 6 400 A2 5 5 5 700 A3 9 5 8 500 需求量 600 500 300 X11 X12 X13 X21 X22 X23 X31 X32 X33 Xij:从Ai到Bj的运量； Z:总运输费用. 供应量和需求量的关系？是否平衡？ min Z = 4X11 ＋ 7X12 ＋ 6X13 + 5X21 ＋ 5X22 ＋ 5X23 + 9X31 ＋ 5X32 ＋ 8X33 s.t.