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2011届高考数学复习资料汇编第11单元 排列组合与二项式定理真题解析必威体育精装版模拟
2011年必威体育精装版高考+必威体育精装版模拟——排列组合与二项式定理
1.【2010?全国卷2理数】将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中.若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有(? )
A.12种????????? B.18种?????????? C.36种????????? D.54种
【答案】B
【解析】标号1,2的卡片放入同一封信有种方法;其他四封信放入两个信封,每个信封两个有种方法,共有种,故选B.
2. 【2010?全国卷2文数】将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有(? )
A. 12种?????? B.18种?????? C.36种???????? D. 54种
【答案】B
【解析】∵先从3个信封中选一个放1,2有3种不同的选法,再从剩下的4个数中选两个放一个信封有,余下放入最后一个信封,∴共有
3.【2010?江西理数】 展开式中不含项的系数的和为(?? )
A.-1??????? B.0???????? C.1??????? D.2
【答案】B
【解析】考查对二项式定理和二项展开式的性质,重点考查实践意识和创新能力,体现正难则反。采用赋值法,令x=1得:系数和为1,减去项系数即为所求,答案为0.
4. 【2010?重庆文数】某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班,每天安排2人,每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值14日,乙不值16日,则不同的安排方法共有(? )
(A)30种??????????????????????????????????? (B)36种
(C)42种???????????????????? ???????????????(D)48种
【答案】C
【解析】法一:所有排法减去甲值14日或乙值16日,再加上甲值14日且乙值16日的排法
即=42
法二:分两类
甲、乙同组,则只能排在15日,有=6种排法
甲、乙不同组,有=36种排法,故共有42种方法
5. 【2010?重庆理数】某单位安排7位员工在10月1日至7日值班,每天1人,每人值班1天,若7位员工中的甲、乙排在相邻两天,丙不排在10月1日,丁不排在10月7日,则不同的安排方案共有(? )
A.???? 504种?????? B.????? 960种???? C.????? 1008种?????? D.?? 1108种???????
【答案】C
【解析】分两类:甲乙排1、2号或6、7号 共有种方法甲乙排中间,丙排7号或不排7号,共有种方法故共有1008种不同的排法
6. 【2010?北京理数】8名学生和2位第师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为(? )
(A)???????? (B)??????? (C) ??????(D)
【答案】A
7. 【2010?四川理数】由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是(? )
(A)72?????? (B)96???????? (C) 108???????? (D)144
【答案】C
【解析】先选一个偶数字排个位,有3种选法
①若5在十位或十万位,则1、3有三个位置可排,3=24个
②若5排在百位、千位或万位,则1、3只有两个位置可排,共3=12个算上个位偶数字的排法,共计3(24+12)=108个
8. 【2010?天津理数】如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法用(? )
(A)288种? (B)264种? (C)240种? (D)168种
【答案】D
【解析】本题主要考查排列组合的基础知识与分类讨论思想,属于难题。
(1)? B,D,E,F用四种颜色,则有种涂色方法;
(2)? B,D,E,F用三种颜色,则有种涂色方法;
(3)? B,D,E,F用两种颜色,则有种涂色方法;所以共有24+192+48=264种不同的涂色方法。
9. 【2010?天津理数】阅读右边的程序框图,若输出s的值为-7,则判断框内可填写(?? ? )
?(A)i<3????? (B)i<4?
(C)i<5???? (D)i<6??????????????????????????
【答案】 D
【解析】? 本题 主要考查条件语句与循环语句的基本应用,属于容易题。
第一次执行循环体时S=1,i=3;第二次执行循环时s=-2,i=5;第三次执行循环体时s=-7.i=7,所以判断框内可填写“i6?”,选D.
10. 【2010?全国卷1文数】的展开式?? 的系数是(? )
(A)-6??? (B)-3? ???(C)0?????
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