湖北省荆门市2015-2016学年度高二年级期末考试理科数学(含答案).docVIP

高中数学试卷第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 高中数学试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 荆门市2015-2016学年度高二年级期末质量检测（理科）(数学) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题(本大题共12小题，共60.0分) 1.复数z满足i为虚数单位），则复数z=( ) A.1??????B.2??????C.i??????D.2i 2.为研究变量 和 的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程 和 ，两人计算知 相同， 也相同，下列正确的是( ) A. 与 重合?B. 与 一定平行?C. 与 相交于点?D.无法判断 和 是否相交 3.条件 ，条件 ，则 的( B )条件 A.充分不必要???????????B.必要不充分 C.充要条件????????????D.既不充分也不必要条件 4.若程序框图如图示，则该程序运行后输出 的值是（ ） A.?B.?C.?D. 5.设随机变量 X～ N(1,52)，且 P( X≤0)＝ P( X≥ a－2)，则实数 a的值为(　) A.4　?????B.6??????C.8??????D.10 6.在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀．当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”． 事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假 话，那么得优秀的同学是( ) A.甲?????B.乙?????C.丙?????D.无法判断 7.若点 和点F（-2,0）分别是双曲线 的中心和左焦点，点 为双曲线右支上任意一点，则 的取值范围是( ) A.?B.?C.?D. 8.圆形纸片的圆心为 ，点 是圆内异于 点的一定点，点 是圆周上一点，把纸片折叠使 与点 重合，然后展平纸片，折痕与 交于 点，当点 运动时点 的轨迹是( ) A.圆?????B.椭圆????C.双曲线???D.抛物线 9.已知函数 ，则 的值域为（ ） A.?B.?C.?D. 10.定义方程 的实根 叫做函数 的“新驻点”，若函数 的“新驻点”分别为 ，则 的大小关系为（ ） A.?B.?C.?D. 11.已知椭圆C: ，点 为其长轴 的6等分点，分别过这五点作斜率为 的一组平行线，交椭圆C于 ，则直线 这10条直线的斜率乘积为( ) A.?B.?C.?D. 12.已知 ，在区间 上任取三个数 ,均存在以 为边长的三角形，则 的取值范围是 ( ) A.?B.?C.?D. 二、填空题(本大题共4小题，共20.0分) 13.设双曲线 的渐近线方程为 ，则 的值为 ． 14.直线 过定点 ,若 与抛物线 只有一个公共点，则 的斜率 的取值集合为 15.已知 ，则二项式 的展开式中 的系数为 16.某城市的交通道路如图，从城市的东南角A到城市的西北角B，不经过十字道路维修处C，最近的走法种数有______ 三、解答题(本大题共6小题，共72.0分) 17.（本小题满分12分） 如图所示，在三棱柱 ABC－ A1 B1 C1中， AA1⊥底面 ABC， AB＝ BC＝ AA1，∠ ABC＝90°，点 E、 F分别是棱 AB、 BB1的中点，求直线 EF和 BC1的夹角．  18.中国平安推出了“走一走”手机APP,小王为了锻炼身体，每天坚持“走一走”, 并用计步器进行统计.小王最近8天“走一走”步数的频数分布直方图及相应的消耗能量数据表如下. 走一走步数（千步） 16 17 18 19 消耗能量（千路里） 400 440 480 520 （Ⅰ）求小王这 天 “走一走”步数的平均数； （Ⅱ）从步数为 千步、 千步、 千步的几天中任选 天，设小王这 天通过走一走消耗的“能量和” 为 ，求 的分布列.  19.甲乙两人都准备于下午12:00--13:00之间到某车站乘某路公交车外出，设在12:00--13:00之间有4班该路公交车开出，已知开车时间分别为12:20，12:30，12:40，13:00，分别求他们在下述情况下坐同一班车的概率． （Ⅰ）他们各自选择乘坐每一班车是等可能的； （Ⅱ）他们各自到达车站的时刻是等可能的．（有车就乘）  20.长为 的线段 的两个端点 和 分别在 轴和 轴上滑动，点 是线段 上一点，且 ． (1) 求点 的轨迹 的方程，并判断轨迹 为何种圆锥曲线； (II) 设过点Q( ,0)且斜率不为0的直线交轨迹Γ于C，D两点.设点P在 轴上，且恒满足 ，试求点P的坐标.  21.已知函数