6第六章 正态分布1 体育统计学 教学.ppt

解（1）已知 所以 查附表1，可知u所对应的概率为0.9279，所以身高在130以上者所占概率为1-0.9279，即 7.21%。 （2） 即求（-0.63，1.04）区间的面积。查表求得概率(面积)为:0.5865 （3）已知概率p=0.80，求x值。 根据正态曲线下面积为1以及分布的对称性，所以可知区间 的概率为0.9，而区间 的面积为0.1，所以通过查表知 同理，求得 故所求的区间为（117.39,128.65）。 正态分布理论在制定离差评价表中的应用 一、制定离差评价表的步骤： 根据指标总数画好框表； 将各指标的平均数 填入框表中表示均数的登记线与各指标线的交叉处； 计算各指标的 或 并填在各指标线与各等级线交叉处。 将各个体不同时期各指标值分别填在表中。 二、举例 中国队七场比赛中技术统计平均为：总得分63，其中2分球得分28.7分、命中率为33%，3分球得分18.5、命中率28.1%，罚球14.8分、命中率为72.5%，篮板总数为：33.3个，其中前场篮板10.3个、后场篮板23个，助攻8.7次，失误18次，抢断3.3次，盖帽1次，犯规19次，被侵犯20.3次。以对手的各项技术得分作为比较标准,根据该数据所作的离差评价表如下: 男篮整体与对手在比赛能力上的比较 三、正态分布理论在人数估计研究中的应用 估计人数的步骤： 作一个正态分布草图，以确定估计范围； 计算估计范围的 值； 查表找到估计范围的面积（概率）； 计算估计范围的人数。 例3：已测得某大学女生的仰卧起坐成绩的平均数为34个，标准差为3个，原始变量基本呈正态分布，该学校的女生共3000人，现要分别估计仰卧起坐成绩在40个以上、37个到40个、33个到37个，28到33个，28个以下的人数。 第一步：作正态分布草图（见图15）。 图 15 第二步：求各区间的 值。 在查表前，要将原始的一般正态分布改造成标准正态分布。根据改造公式，可求得： 所以要估计的5个区间分别为： 第三步：根据各 值求各区间的面积（概率）。 查正态分布表，可知： 所围成的面积为：0.0228 所围成的面积为：0.3479， 所围成的面积为：0.4706， 所围成的面积为：0.1359， 所围成的面积为：0.0228 第四步：求各区间的人数。 40个以上的人数=3000x0.0228=68人， 37个到40个的人数=3000x0.1359=408人； 33个至37个的人数=3000x0.4706=1412人； 28个至33个的人数=3000x0.3479=1044人； 28个以下的人数=3000x0.0228=68人。 四、正态分布理论统一变量单位在综合评价中的应用 (一) 综合评价模型 综合型评价模型是指根据一定的目的，采用合理的方法,从多角度(或多因素)衡量被判别事物的价值和水平的过程。 1.平均型综合评价模型 该模型对被判别事物的所有构成指标的得分平均，得到综合评价值W，其数学模型为： 2.加权平均型综合评价模型 该模型是将被判别事物所有的评价指标的得分与其各自权重乘积的和作为综合评价值W。 其数学模型为： 例：已知一群跳远运动员的4个指标为：跳远成绩 纵 跳 。现有两名运动员的上述4项指标水平为 4项指标的权重为： 用加权平均型综合模型评价两运动员的能力。 （二）几种统一变量单位的方法 U分法 等距升分 Z分法 累进记分法 不等距升分 百分位数法 变量非正态分布 1.U分法 将原始变量转换成标准正态分布的横轴变量的方法。计算公式为： 2.Z分法 计算公式为： “+” 在变量水平高数值也大时用，“-” 在变量水平低而数值大时用。 3.累进记分法 累进记分的分数与运动成绩提高的难度相适应，其计算公式为： D变量的转换公式为： 例（累进记分方法）：某班跳