皖南八校2016届高三第一次联考数学文 WORD版.docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT8 皖南八校2016届高三第一次联考数学（文） 选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 设集合Ａ={x|-1＜x＜4},B={-1,1,2,4}，则A∩B=（　） A.{1,2} B.{-1,4} C.{-1,2} D.{2,4} 2.在复平面内，复数(4+5i)i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（　） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.将函数f(x)=cos(3x-)的图象向左平移后得到的图象，对应的函数为（　） A.y=cos(3x＋) B.y=sin(3x＋) C.y=cos(3x＋) D.y=sin(3x＋) 4.设a=log3,b=,c=log2(log2)，则（　） A.b＜c＜a B.a＜b＜c C.c＜a＜b D.a＜c＜b 5.在△ABC中，AB=1,AC=3,B=60°,则cosC=（　） A. B. C. D. 6.已知数列{an}满足a1=1,an-1=2an(n≥2,n∈N+)，则数列{an}的前6项和为（　） A.63 B.127 C. D. 7.已知(sin-cos)=-,则sin的值为（　） A. B. C. D. 8.已知实数x,y满足则z=x+2y的最大值与最小值之和为（　） A.-2 B.14 C.-6 D.2 D9.已知平形四边形ABCD的对角线分别为AC,BD,且，点F是BD上靠近D的四等分点，则（　） D EFCA.=- B. =- E F C BAC. =- D. =-- B A 10.下列函数中，在区间(0,1)上单调递增的有 eq \o\ac(○,1)f(x)=x3-2x； eq \o\ac(○,2)f(x)=； eq \o\ac(○,3)f(x)=-2x2+4|x|+3.（　） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 11.下列命题中是真命题的为（　） A.“存在x0∈R，x02+sinx0+＜1”的否定是“不存在x0∈R，x02+sinx0+＜1” B.在△ABC中，“AB2+AC2＞BC2”是“△ABC为锐角三角形”的充分不必要条件 C.任意x∈N,3x＞1 D.存在x0∈(0,),sinx0+cosx0=tanx0 12.若偶函数y=f(x),x∈R,满足f(x+2)=-f(x),且x∈[0,2]时,f(x)=3-x2，则方程f(x)=sin|x|在[-10,10]内的根的个数为（　） A.12 B.8 C.9 D.10 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.sin(?-?)=,?是第二象限角，则tan?=__________ 14.数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,an+1-an=3,若Sn=57,则n=_______ 15.已知函数f(x)=aex-3x+1的图象在点(0,f(0))处的切线方程为y=x+b,则b=_______ 16.已知直角梯形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=60°,E是线段AD上靠近A的三等分点，F是线段DC的中点，若AB=2,AD=,则·=____ 解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知数列{an}为公差不为零的等差数列，S6=60,且a1,a6,a21成等比数列. (Ⅰ) 求数列{an}的通项公式an; (Ⅱ)若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N+)，且b1=3,求数列{bn}的通项公式. 18.（本小题满分12分）已知函数f(x)=cos2?x-sin?x·cos?x-(0＜?＜4)且f()=-1. (Ⅰ) 求函数f(x)的解析式； (Ⅱ)若在[,]内函数y=f(x)+m有两个零点，求实数m的取值范围。 19.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x2+2ax+b,x∈[-1,1]. (Ⅰ) 用a,b表示f(x)的最大值M; (Ⅱ)若b=a2，且f(x)的最大值不大于4，求a的取值范围. 20.（本小题满分12分）在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，AM是BC边上的中线，G是AM上的点，且 EQ \o\ac(\S\UP7(→),AG)=2 EQ \