上海高二数列期末复习试题集.doc

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上海高二数列期末复习试题集.doc

PAGE PAGE 1 数列复习(一) 一知识点、方法点复习提纲: 通项公式的应用 (1)等差数列的通项公式: (2)等比数列的通项公式: 2、递推公式的应用(会读框图;由框图写递推公式) 3、确定通项公式的方法 (1)观察法;(2)利用等差、等比数列定义求通项;(3)已知求(勿忘分段); (4)已知递推公式求通项(叠加、待定系数、取倒数、叠乘以及归纳、猜想、证明) 4、基本量问题(列方程,解方程组) 注:(1)等差中作差,等比中作比的方法; (2)统一变量、整体带入的方法; 5、等差数列和的最值问题 (1)由通项判定; (2)由前n项和的函数表达式出发); 6、数列求和问题: (1)等差、等比数列的求和问题 (2)熟悉几个可求和数列的通项:裂项求和,错项相减,分项求和,倒序相加; 7、数学归纳法证明问题 (1)恒等式证明; (2)整除问题的证明; (3)归纳猜想和证明; (4)简单的几何问题的判断. 8、求数列极限的常用方法 (1) 定义法:以计算各项观察为主; (2)转化为重要极限; (3)利用极限的运算法则. 9、三大重要极限: 及其应用. 10、无穷等比数列各项和问题 (1)定义 (2)应用 11、等差、等比数列性质的应用 12、项数为奇数、偶数时等差、等比数列项与和间的转化 二、能力点复习提纲: 等差中绝对值求和问题:(分段问题) 利用数列单调性寻找最大项解决恒成立问题; 与的关系在解题中的灵活转换; 等差与等比数列中类比问题; 数列与函数的联系; 三、思想方法: (1)方程的思想; (2)基本量的思想; (3)化归的思想; (4)极限的思想. 四、课前热身: 1、实数96是不是数列满足的项?为什么? 2、数列满足,则其是 数列,首项是 ,公差(比)是 3、数列满足,则其是 数列,首项是 ,公差(比)是 已知;则x= 等比数列的首项为1,公比为q;则其前n项和 6、数列满足,则其通项式是 7、数列满足,则其通项式是 8、已知数列满足,则其通项式是 9、已知数列的前n项和,满足,则其通项式是 五、例题分析: 1、写出下列数列的通项式 2、已知数列满足求数列的最大项与最小项? 3、已知数列满足 1)求 2)求数列的通项公式. 4、已知数列的前n项和, 1)求证:数列是等差数列; 2)若数列的通项,试求数列的前n项和. 5、等差数列中,前n项和为 1)已知,问中最大项是哪一项? 2)已知,问中最大项是哪一项? 6、已知数列的前n项和,若数列是等比数列。 试求常数C 7、(1)已知数列求其前n项和 已知数列满足, 1)求数列前n项和 2)若;试求 (3)已知等差数列中,,求 8、已知:等差数列的第三项为3,前10项和为80. (1)求数列的通项公式; (2)若从数列中取出第3项,第9项,第27项,┄,第项,按取出顺序组成一个新数列,求新数列的前项和. 六、练习与作业: 1、数列1,4,7,10,13,,的一个递推公式是 . 2、已知等差数列的公差为2,且,那么 3、等差数列中,若,则51是该数列的第 项. 4、等比数列中,若,则公比= . 5、等差数列共有2m项,其中奇数项的和为90,偶数项的和为72,且,则该数列的公差为 6、等差数列中,,则 7、数列是首项为-5的等差数列,它的前11项的平均数为5,若从中抽走一项,余下的平均数为4.6,则抽走的数是第 项 8、若数列为等差数列,且则 9、数列满足,则其通项式是 10、数列既是等差数列,又是等比差数列且,则其前10项和为 11、在数列,已知则 12、数列1,2+3,3+4+5,4+5+6+7,。。。则数列的通项 13、在数列中 14、数列是等差数列,且,则 15、数列中,,求数列的前10项和 16、数列是首项为1,公比为3

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