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P管制圖實例 運用條件: 1.產品不是良品就是不良品 2.抽樣放回 3.彼此獨立進行 樣品不良率計算公式為: P= 標準差公式為: S= 上下限計算公式如下: 管制上限(ucl): = +3 ( 為平均不良率,n為樣本數) 中心線(cl) : 管制下限(lcl) = -3 如果下限計算結果可能為負數,因為二項分配並不對稱,且其下限為零,故當管制下限出現小于零的情況,應取0表示.平均不良率應用加權平均數來計算(用不良數總數與全體的樣本總數之比). 例: 寶光廠生產的MOUSE用的包裝袋,檢驗其底部是否有破損即包裝為不良品,取30個樣本,每個樣本數為50個,這些樣本是在機器每天三班制的連續工作每半小時取一次而得. 樣本數 不良數 樣本數 不良數 樣本數 不良數 1 8 11 5 21 10 2 16 12 24 22 18 3 9 13 12 23 15 4 14 14 7 24 15 5 10 15 13 25 26 6 12 16 9 26 17 7 15 17 6 27 12 8 8 18 5 28 6 9 10 19 13 29 8 10 5 20 11 30 10 計算結果如下: 平均不良率P= =0.233(CL) 用P當真實過程不合格的估計值,可以計算管制上限和下限,如下: UCL=P+3 =0.412 LCL=P- 3 =0.054 P管制圖如下: UCL=0.41 UCL=0.23 UCL=0.05 針對管制圖進行分析 由管制圖中我們可以發現來自樣本12及25的兩點超出管制上限,故制程是在非管制狀態,必須進一步探討是否有異常原因.分析樣本12得知,在這半小時里,有一批新進的包裝袋被使用,所以這異常的現象是由于新原料加入引起.而在樣本25那半小時,有一個沒有經驗的員工在操作此機器,而使樣本25有這麼高的不良率. 現在將超出管制界限的兩個點刪除掉,重新計算管制界限,管制以后的制程,其管制中心線及上.下限為 不是 管制圖的選擇 數據性質 計量值 計數值 樣本大小 N=? 數据係不良數 或缺點數 N=1 N≧2 CL性質? N=? 管 制 圖 X _ X ~ N=2~5 N≧10 缺點數 不良數 N是否相等? 是 不是 單位大小 是否相同? 是 X ~ R 管 制 圖 R X 管 制 圖 ~ 管 制 圖 ~ 管 制 圖 n C 管 制 圖 X X Rm p 管 制 圖 pn 管 制 圖 σ 三.管制圖的判別 管制狀態,意指制程安定,管制狀態也稱安定狀態.我們無法知道制程的真正狀態,只能對制程的某種特性值收集數據,將其繪在管制圖上,由管制圖來觀察制程的狀態.在判定制程是否處于管制狀態,可利用以下基準: 1.? 管制圖的點沒有逸出界外. 2.???點的排列方法沒有習性,呈隨機現象. 在正常管制的狀態下,管制圖上的點子應是隨機分布,在中心線的上下方約有同數的點,以中心線近旁為最多,離中心線愈遠點愈少,且不可能顯示有規則性或系統性的現象. 歸納得到下面兩種情形: 1.???管制圖上的點,大多數集中在中心線附近,少數 出現在管制界限附近,且為隨機分布. 2.????一般管制圖上的點,25點中有0點;35點中有1點以下;100點中 有2點以下,超出管制界限外時,可稱為安全管制狀態. 以上兩點僅是作為一個參考,各位同仁應在實際中 靈活運用.實際分析. 3點中有2點在A區 連續9點在C區或C區以外 連續6點遞增或遞減 14點上下交替 5點中有4點在B區 15點在C區中心線上下 8點在中心線兩側,但無一在C區 ? 非隨機管制界限內的判定 利用點的排法判定是否處在管制狀態,可依據以下法則: 1.點在中心線的一方連續出現. 2.點在中心線的一方出現很多時. 3.點接近管制界限出現時. 4.點持續上升或下降時. 5