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《比的应用》教学设计 （第一学时） 【教学内容】北师大版六年级数学上册第六单元74页。 【教材分析】 　　　　以前学习的除法、分数的认识，为学生认识比搭建了坚实的台阶，比的意义和化简比的学习，为比的应用铺平了道路，平均分方法的掌握和对平均分结果特点的理解为学生能够自主研究比的应用提供了策略上的可能。而且比的应用的研究，也将为学生后续知识正比例的学习积累重要的感性经验。 【学习目标】 　　1、 知识与技能 　　（1） 能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 　　（2）通过动手操作和数形结合等方式进一步体会比的意义，发展应用意识。 　　2、过程与方法 　　（1）经历问题解决的过程，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法解决问题。 　　（2） 通过动手操作、合作探究，相互交流，发展问题解决能力、合作交流能力和创新能力。 　　3、情感态度与价值观 　　（1）在问题解决过程品味学习的乐趣，体验成功的喜悦，并养成积极主动的探索精神。 　　（2）在探究活动过程中感悟数学文化的魅力。 【教学准备】 牙签40根 课件一份 　【教学过程】 活动一： 一、情境引入，复习旧知。 1、 HYPERLINK 比的应用课件.pptx 课件出示水瓶琴演奏《小星星》的视频（观看第二张幻灯片） 　　学生看后可能发现了水的体积和空着部分的容积竟然存在着一个比。 　　2、 HYPERLINK 比的应用课件.pptx 课件出示如下信息：(观看第三张幻灯片) 　　杯子的容积：320ml，杯子装满水敲击出的声音为1。 　　音阶 　　杯中水的体积与空着部分的容积的比 　　2 　　29：3 　　3 　　25：7 　　4 　　23：9 　　5 　　37：27 　　6 　　1： 3 　生：说出对以上各比的理解（意在复习比的意义） 师：比与音乐的关系最早是由古希腊的著名数学家毕达哥拉斯首先发现的，老师相信通过本节课的学习你们 一定能亲手制作一个水瓶琴的，演奏出你们心中美妙的音符。现在我们一起学习《比的应用》。 [设计意图]通过比与音乐的关系，拓宽学生的数学视野，体验比的应用的广泛性，培养学生的数感，感悟数学文化的魅力。 3、复习： HYPERLINK 比的应用课件.pptx 课件出示以下信息：（观看第四张幻灯片） 1、填空： （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（ ）(2) （ ） （ ） （ ）（ （ ） （ ） 总人数的 生：口答填空 师：追问为什么一班人数是一年级总人数的 ；二班人数是一年级 总人数的？5是怎么算的？ 2、课件出示一筐橘子 HYPERLINK 比的应用课件.pptx （鼠标单击第四张幻灯片） 师：把这筐橘子分给一年级两个班怎样分？ 生：平均分给两个班。 师：两个班的人数一样多吗？这样分公平吗？ 生：不公平 师：人数多的班应该多分，人数少的班应该少分，根据这个原则我们到底应该怎样分才公平呢？我们不妨先来探讨一下两个班人数比与两个班分到的橘子个数比之间的关系吧！ [设计意图]用新课的信息作为复习的载体既能复习比的相关知识，又能够让学生感觉到新旧知识间的连接点，从而达到温故而知新的效果。 活动二： 二、动手操作，探索分配方案，初步感知新知识。 1、分一分 师：（教师课前给每组同学相同数量的牙签，但没有告诉牙签的根数，） 要求学生按3:2分牙签，比一比哪个组分得快效率高。 HYPERLINK 比的应用课件.pptx 课件出示操作要求：（观看第五张幻灯片） 生：同桌合作，两人一组，借助牙签代替橘子，实际分一分。 （教师巡视发现问题及时给与引导解决。） 2、汇报分配方案。 师：分好了吗？能不能说说你们是怎样分的？ 生一：先给一班3根，二班2根；然后再给一班3根，二班2根；一次方法公分8次 ，分完了牙签。结果一班分得24根牙签，二班分得16根牙签，一共有40根牙签。 师：板书：3个2个 生二：前两次按一班3根，二班2根的方法分，发现还剩很多，就按一班6根，二班4根，分了两次。我们共分4次把牙签分完了。结果一班分得24根牙签，二班分得16根牙签，一共有40根牙签。 师：板书：6个4个 分的结果都一样，但是分得次数仅是前面次数的一半，分的更快一些。提高了解决问题的效率。 师追问生二：你是怎样想到6根4根的？ 生二：根据比的基本性质3:2的前后项同事扩大2倍就得到6:4了。 生三：我们感觉牙签太多了，就先分给一班15根，二班10根；然后再给一班9根，二班6根，两次就分完了。结果一班分得24根牙签，二班分得16根牙签，一共有40根牙签。 师：板书9个6个和15个10个及24个16个 …… [设计意图]用牙签代替橘子实际分一分，给学生充分操作的空间，学生亲身经历按一定的比分配的过程。“分一分”使学生体验到了比的意义