吉林吉林市第一校高中数学1.7.1定积分在几何中的应用学案新人教A选修22.doc

PAGE 专业技术资料 1.7.1 定积分在几何中的应用 课前预习学案 【预习目标】 了解定积分的几何意义及微积分的基本定理. 2．掌握利用定积分求曲边图形的面积 【预习内容】 定积分的概念及几何意义 定积分的基本性质及运算的应用 3．若dx = 3 + ln 2，则a的值为（ D ） A．6 B．4 C．3 D．2 4．设，则dx等于（ C ） A． B． C． D．不存在 5．求函数的最小值 解：∵． ∴． ∴当a = – 1时f (a)有最小值1． 6．求定分dx． 7．怎样用定积分表示： x=0，x=1，y=0及f(x)=x2所围成图形的面积？ 课内探究学案 一、学习目标： 了解定积分的几何意义及微积分的基本定理. 2．掌握利用定积分求曲边图形的面积 二、学习重点与难点： 定积分的概念及几何意义 定积分的基本性质及运算的应用 三、学习过程 （一）你能说说定积分的几何意义吗？例如的几何意义是什么? 表示轴，曲线及直线，之间的各部分面积的代数和， 在轴上方的面积取正，在轴下方的面积取负 （二）新课 例1．求椭圆的面积。 例2．求由曲线所围成的面积。 练习：P58面 例3．求曲线y=sinx ,x与直线x=0 ,,x轴所围成图形的面积。 课后练习与提高 1、下列积分正确的一个是（　）???? ??? ??? ??? ??? 2、下列命题中不正确的是（　　）??? ??? ??? A、1 B、2 C、 D、0 ??? 4、曲线y=x3与直线y=x所围图形的面积等于(??)??? ? ??? ??? ????? 方法总结： 第二章第1节 合情推理与演绎推理 一、 合情推理 课前预习学案 预习目标： 了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等方法进行简单的推理。 二，预习内容： 从______________推出___________的结论，这样的推理通常称为归纳推理. 归纳推理的思维过程大致是 试验、观察 —— 概括、推广 —— 猜测一般结论 已知数列的每一项均为正数，=1， （n=1，2，……），试归纳数列的一个通项公式。 根据两个对象之间在某些方面的____________,推演出它们在其他 方面也______________,这样的推理通常称为类比推理.类比推理的思维过程大致为 观察、比较 —— 联想、类推 —— 猜测新的结论 类比实数的加法和乘法，并列出它们类似的性质。 三、提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 疑惑点 疑惑内容 课内探究学案 学习目标 结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。 二、学习过程： 例1、在同一个平面内，两条直线相交，有1个焦点；3条直线相交，最多有3个交点；… …；从中归纳一般结论，n条直线相交，最多有几个交点？ 例2、有菱形纹和无菱形纹的正六边形地板砖，按图所示的规律拼成若干个图案，则第n个图案中的正六边形地板砖有多少块？ 小结归纳推理的特点： 例3、试将平面上的圆与空间的球进行类比。 练习：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四面体性质的猜想。 小结类比推理的特点： 当堂检测： 1、已知数对如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3）（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（1，5），（2，4），… …，则第60个数对是_______ 2、在等差数列中， 也成等差数列，在等比数列中，=____________________ 也成等比数列 课后练习与提高 11 2 11 3 3 11 4 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 a 1 5 10 10 5 1 称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，所表示的数是 (A)2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 下列推理正确的是 (A) 把 与 类比，则有： ． (B) 把 与 类比，则有：． (C) 把 与 类比，则有：． (D) 把 与 类比，则有：． 3、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换