必修一至必修五理科综合测试1 （一）.docVIP

PAGE 3 PAGE 1 高二理科数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2≤x}，则M∩N＝(　　) A．{0,1} B．{0,-1} C．{－1,1} D．{－1,0,1} 2．函数的定义域为（ ） A、 B、 C、 D、 3．已知向量，则在方向上的投影为(　 　) A. B. - C. -2 D. 2 4．在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则a2＋a10＝（ ） A.12 B.16 C.20 D.24 5. 要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位 C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位 6．如下图，该程序运行后输出的结果为 ( ) A．15 B．21 C．28 D．36 7．在△中，若，则∠C等于（ ） A． B． C． D． 8．已知函数f(x)=x3-2x2+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是( ) A． B． C． D． 9. 与直线和圆都相切的半径最小的 HYPERLINK /Subject/zhishi.asp?id=30 圆的方程是( ) A.(x+1)2+(y+1)2=2 B. (x+1)2+(y+1)2=4 C. (x-1)2+(y+1)2=2 C. (x-1)2+(y+1)2=4 10. 已知，，则a,b,c的大小关系是( ) A . B . C . D. 11．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为 ( ) x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 A．4　 B．3.15 C．4.5 D．3 12. 设是定义在R上的减函数，且的取值 范围是( ) A．[0，27] B．[0，729] C．[169,196] D．[169,729] 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．） 13． 2000= 弧度 14．一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中AB与CD的夹角为___________度。 15. 正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的球面上，BC=2，则球O的表面积为 . 16. 给出下列四个命题： ①若两个平面垂直，则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线 ②若函数的定义域是，则； ③已知x∈（0，π），则的最小值为； ④在长为3m的线段上任取一点，点与线段两端点、的距离都大于1m的概率是 ； 其中正确命题的序号是________. 三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。） 17.(本小题满分10分) 已知函数．(1)将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标. (2)求的单调增区间 18. (本小题满分12分) 已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足， （1）求数列，的通项公式； （2）求数列的前项和； 19. (本小题满分12分) 一个多面体的三视图及直观图如图所示，其中G,H分别是AF,BC的中点 求证：GH∥平面CDEF 求证：平面CDEF⊥平面BCF 求二面角F-GH-B的余弦值 20. (本小题满分12分) 已知圆C：， （1）直线过定点A (1，0).若与圆C相切，求的方程； （2）直线过B（2，3）与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的轨迹方程 21.（本小题满分12分）数a对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取 15 25 20 10 0 30 次数 a 分组 频数 频率 10 0.25 25 2 0.05 合计 M 1 （Ⅰ）求出表中及图中的值； （Ⅱ）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数； （Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服