2004年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(陕西卷).docVIP

第 PAGE 1页，共 NUMPAGES 6页 2004年高考试题全国卷3 第I卷(A) 一、选择题： （1）设集合，，则集合中元素的个数为（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 4 （2）函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. (3) 记函数的反函数为，则（ ） A. 2 B. C. 3 D. 等比数列中， ，则的前4项和为（ ） A. 81 B. 120 C. 123 D. 192 (5) 圆在点处的切线方程是（ ） A. B. C. D. (6) 展开式中的常数项为（ ） A. 15 B. C. 20 D. (7) 设复数的幅角的主值为，虚部为，则（ ） A. B. C. D. (8) 设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率（ ） A. 5 B. C. D. (9) 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. (10) 正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱柱的体积为（ ） A. B. C. D. (11) 在中，，则边上的高为（ ） A. B. C. D. (12)4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（ ） A. 12 种 B. 24 种 C 36 种 D. 48 种 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. ⒀函数的定义域是__________. ⒁用平面截半径为R的球，如果球心到截面的距离为，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为__________. ⒂函数的最大值为__________. ⒃设P为圆x2+y2=1上的动点，则点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为__________. 三、解答题：本大题共6小题，共74分.　解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. ⒄（本小题满分12分）解方程4x-2x+2-12=0. ⒅（本小题满分12分）已知为锐角，且tg=，求的值. ⒆（本小题满分12分）设公差不为零的等差数列{an}，Sn是数列{an}的前n项和，且, ，求数列{an}的通项公式. ⒇（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为 800m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留 lm 宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？ (21)(本小题满分12分) 三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3. ( = 1 \* Arabic 1)求证 AB⊥BC ； ( = 2 \* ROMAN II)如果 AB=BC=2，求侧面PBC与侧面PAC所成二面角的大小． (22)（本小题满分 14 分）设椭圆的两个焦点是 F1(-c,0), F2(c,0)(c0)，且椭圆上存在点P，使得直线 PF1与直线PF2垂直． (I)求实数 m 的取值范围． ( = 2 \* ROMAN II)设l是相应于焦点 F2的准线，直线PF2与l相交于点Q. 若，求直线PF2的方程． 2004年高考试题全国卷3 文史类数学试题（人教版旧教材） （内蒙、海南、西藏、陕西、广西等地区） 参考答案 一、选择题： 1.B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A 7.A 8.C 9.D 10.C 11.B 12.C 二、填空题： 13.[-,-1)(1,] 　 14.3:16 15. 16.1 三、解答题： 17.解：设2x=t(t0)则原方程可化为：t2-4t-12=0 解之得：t=6或t= -2(舍) ∴x=log26=1+log23 ∴原方程的解集为{x|x=1+log23}. 18.解：∵,为锐角 ∴ ∴ 19.解：设数列{an}的公差为d(d≠0),首项为a1，由已知得： .　　解之得：　或　（舍） . 20.解：设温室的长为xm，则宽为，由已知得蔬菜的种植面积S为： (当且仅当即x=20时，取“＝”). 故：当温室的长为20m, 宽为40m时，蔬菜