初中数学浙教版七年级下54乘法公式.ppt

(数形结合思想和整体思想). 1．通过本节课的学习活动，你们认识了什么？ 2．什么样的式子才能使用平方差公式？ 3.你会表述平方差公式的内容吗？ 会用字母写出它的表达式吗？ 4.还学到了哪些数学思想方法? 2.一养鸡专业户改建一个边长为 a(m)的正方形养鸡场,计划纵向扩大3m,横向缩短3m,改建为长方形养鸡场.问改建后的养鸡场面积有没有变化?如果有变化,变化多少? 1、有两个正方形的周长之和为36cm，面积之差为72cm2,你能求出这两个正方形的边长吗？ 应用练习： 5米 5米 x 米 (X-5)米 (X+5)米 1、从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“ 我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？” 张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了 ，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：“张老汉你吃亏了！”，张老汉非常吃惊。同学们，你能告诉张老汉这是为什么吗？ 思维拓展： 4×6 5×5 7×9 8×8 11×13 12×12 2、观察并计算下列各组算式 从以上的过程中你发现了什么规律？ 请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？ =24 =25 =63 =64 =143 =144 思维拓展： (a+n)(b+m) = ab 1 2 3 4 +am +nb +mn 多项式的乘法法则 1 2 3 4 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加. 知识复习: 计算下列各题: (a+2)(a-2)=_____________ (3-x)(3+x)=_____________ (a+b)(a-b )=_____________ (4) (2m+n)(2m-n)=__________ 比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么特点?你发现了什么规律？ 下图是一个边长为 a 的大正方形,割去一个边长为b 的小正方形.小明将绿色和黄色两部分拼成一个长方形. 问:小明能拼成功吗? 做一做 b a a b 原图形实际面积为：________________ 新长方形的面积为：_________________ b a a b a-b b b a b 解决问题 (a+b)(a-b)=a2-b2 即：两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差 这里的字母a，b可以是数，或是单项式，甚至是更复杂的代数式 利用平方差公式计算（先确定各题的a与b再填空） (1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=______ (2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( )2=_______ (3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=_______ 符号相同的项是a,符号相反的项是b 5 6x 25-36x2 x 2y x2-4y2 -m n m2-n2 ①利用平方差公式计算的关键是__________ 怎样确定a与b______________________ 注意 ? ②当分数或是数与字母的乘积时,要用括号把这个数 整个括起来，最后的结果又要去掉括号。 准确确定a和b 练一练 阅读算式，按要求填写下面的表格 2m 3n (-2m+3n)(2m+3n) 3x 2 (2-3x)(2+3x) 5 x (x+5)(x-5) 写成“a2-b2”的形式 与平方差公式中b对应的项 与平方差公式中a对应的项 算式 (3n)2-(2m)2 抢答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=??_________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ ??(4)(a-b)(-a-b)= _________ a2-b2 a2-b2 b2-a2 b2-a2 (a+b)(a?b)= a2?b2 你能用上面的规律直接计算下列各式吗？ 下列各式哪些可用平方差公式计算, 可用的算出它的结果。 ( ) (y+x)(-x+y) ( ) (-y-x)(x-y) ( ) (x-y)(-x+y) ( ) (x+y)(-x-y) =y2 -x2 =y2 -x2 不可以 可以 可以 不可以 两个二项式相乘其中一项相同,另一项互为相反数,结果是相同项的平方减去相反数项的平方。 =(y+x)( y-x) =(-y-x)(-y+x) 下列式子中哪些可以用平方差公式运算? (1) (-4k+3)(-4k-3) (2) (1-x)(-x-1) (3) (-x-1)(x+1) (4)(x+3)(x