静力学-计算题.docVIP

五、计算题 1、如图所示，在由四根杆铰接而成的结构中，HK杆为水平杆，竖直载荷P和尺寸a、b均为已知，各杆自重均不计。当结构处于平衡时，求载荷P的作用点与B点之间的水平距离x的值。 第 第三题图 解：注意到： 杆HK为“二力杆”。 以“整 体”为研究对象，受力分析如“图（i）”所示。 ： ， 得 ： ， 得 ： ， 得 再以“AB杆”为研究对象，受力分析如“图（ii）”所示。 由 ③ 可知，此时A处的约束力只有。 ： ， 得 将 ② 代入， 得 再以“CD杆”为研究对象，受力分析如“图（iii）”所示。 ： ， 得 将 ① 代入， 得 由 ④、⑤ ，得 解得 图（iii） 图（iii） 图（i） 图 图（ii） 2杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上，F1=445 N，F2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。 C C c A B F2 F1 4 3 30o 解：(1) 取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆， F FAC FBC C c F2 F1 x y (2) 列平衡方程： AC与BC两杆均受拉。 3.水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D 处的约束力。 D D A a 2a C B 解：(1) 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形： F F FD FA D A C B F FA FD (2) 由力三角形得 AB A B 45o F 45o C 解：(1) 研究AB，受力分析并画受力图： A A B 45o F FB FA C D E α (2) 画封闭的力三角形： F F FB FA d c e 相似关系： 几何尺寸： 求出约束反力： 4.如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知F=200 N，试求支座A和E的约束力。 E E D C A B F 6 4 8 6 解：(1) 取DE为研究对象，DE为二力杆；FD = FE E E D FE FD (2) 取ABC为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形： F F FA F’D B D A F F’D FA 3 4 3 5.在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。 D D C A B 60o 30o 45o 90o F1 F2 解：（1）取铰链B为研究对象，AB、BC均为二力杆，画受力图和封闭力三角形； B B F1 FBCBC FAB FBCBC FAB F1 45o CF C F2 FCB FCD F2 FCB FCD 由前二式可得： 6.铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。，沿铅直方向；，沿水平方向，并通过A；，力的作用线也通过点A，尺寸如图。求此力系的合力。（来自试题22） 解：1、几何法求解 作力多边形abcd，其封闭边ad即确定了合力FR的大小和方向。 根据图(a)的几何关系，得 =161 N 2、解析法求解 建立直角坐标系xy，如图(b)所示。 7.物体重W=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D上，如图所示。转动铰车，物体便能升起。设滑轮的大小、AB与CB杆自重及摩擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。（来自试题22） 解：取支架、滑轮及重物为研究对象，画受力图，如图(a)所示。 选取直角坐标系Bxy，建立平衡方程 由于FT=W=20kN，将FT、W代入方程(1)，(2)得 （拉力） （压力） 7.在图示刚架的点B作用一水平F，刚架重量略去不计。求支座A、D的反力FA和FD。 解：取刚架为研究对象画受力图，根据三力平衡汇交定理，支座A的约束反力FA必通过C点，方向如图(a)所示。 选取直角坐标系，建立平衡方程 （1） （2） 解方程组(1)、(2)，得 ， 8. 图示液压夹紧机构中，D为固定铰链，B、C、E为活动铰链。已知力F，机构平衡时角度如图，求此时工件H所受的压紧力。 解：（一）研究对象：B；受力图(a) 方程：（受压） （二）研究对象：C； 受力图(b) 由图(b)知， （三）研究对象： E： 受力图(c) 即：工件所受的压紧力 9. 铰链四杆机