光的折射成像第4节.ppt

1 2′ 1′ 2 3 F′ 1 3′ F′ P″ 物P 像P′ L1为凹(负)透镜，L2 为凸(正)透镜 L1 L2 例题: 薄透镜两侧的介质不同，其折射率分别为n1、n2，则透镜两侧各有一焦点（设为F1和F2 ），但F1 、 F2和透镜中心的距离不等，其值分别为f1、 f2 。现有一薄凸透镜L，已知此透镜对平行光束起会聚作用，其左右两侧介质的折射率及焦点如图所示。 （1）试求出此时物距u，像距v，焦距f1、 f2四者之间的关系式。 （2）若有一近轴光线射向透镜中心，已知它与透镜主轴的夹角为θ1，则与之相应的出射光线与主轴夹角θ2多大？ （3) f1，f2 ，n1 ， n2四者之间有何关系？ L n1 n2 F1 f1 f2 F2 第19届复赛试题第5题 L F1 f1 f2 F2 P P1 u v P1′ P′ y y′ (1) 如图所示,用作图法得小物体的像.用 y, y′分别表示物和像的大小.则 (2) 薄透镜中心附近可视为薄平行板，入射光线经过两次折射后射出，放大后的光路如图所示。图中θ1为入射角， θ2为与之相应的出射角，r为平行板中的光线与法线的夹角。设透镜的折射率为n，则由折射定律得 n1 n2 q1 q2 n1 n2 q1 q2 n r r L F1 f1 f2 F2 P P1 u v P1′ P′ n1 n2 q1 q2 (3) 近轴光线条件下, 有 （1）试求出此时物距u，像距v，焦距f1、 f2四者之间的关系式。 （2）若有一近轴光线射向透镜中心，已知它与透镜主轴的夹角为θ1，则与之相应的出射光线与主轴夹角θ2多大？ （3) f1，f2 ，n1 ， n2四者之间有何关系？ L n1 n2 F1 f1 f2 F2 第19届复赛试题第5题 单球面折射成像公式,有 n1 n2 q1 q2 双凸透镜的厚度为 d，前后表面的曲率半径分别为r1、r2折射率为 n，证明其在空气中的焦距为 其中焦距 f ′是从主点H′算起的: d O1 O2 n C1 C2 r1 -r2 H′ 推导厚透镜成像公式 n O1 I1 I2 S1(S) v2(v) u1(u) n1 n2 S′1(S2) S2′1(S ′) ︱u2︱= (v1) n1=n2=1 球面折射: 两式相加 当 时 即像方焦距 d O2 得证 (已知) r1、r2先不考虑符号 本次辅导课结束. 同学们，再见! 光的干涉 本章内容 Contents chapter 19 薄透镜和球面镜折射成像 光的反射 平面镜、球面镜成像 光的折射 简单光学仪器 光的本性 知识回顾 u v R n1 n2 S S′ O C C: 球心，R: 球面半径，n1、n2：球面两侧的折射率 α β θ i1 i2 A 试导出近轴条件下, 实物点经凸球面折射成像的公式, 设物所在介质的折射率为n1. 像所在个质的折射率为n2, 球面半径为R. u v R n1 n2 S S′ O C α β θ i1 i2 A 符号规则 实正虚负 u v R n1 n2 S S′ O C r i 放大率:像高与物高之比称为放大率.或称为横向放大率. 规定:物或像在主轴上方时, y或y′为正, 反之为负. y -y′ 加负号是表示图上的线段为正 符号规则： 焦距 物空间 n1 u f1 像空间 n2 v f2 R y y′ m0 正立 m0 倒立 放大 大小不变 缩小 成像公式 横向放大率 P′ P C R v O n1 n2 u 规定: 实正虚负; 物或像在主轴上方时, y或y′为正, 反之为负. 平面折射 球面反射 平面反射 薄透镜 球面折射 关于焦距符号的规定 凸透镜焦距为正,凹透镜焦距为负. 凸镜反射成像焦距(半径)为负,折射成像焦距(半径)为正; 凹镜反射成像焦距(半径)为正,折射成像焦距(半径)为负. 球面镜反射成像焦距与半径的关系为 球面镜折射成像焦距与半径的关系为 —物方焦距 —像方焦距: 球面镜反射成像及折射成像焦距与半径的关系 薄透镜折射成像焦距与半径的关系 特例: n1=n2 =1 f1=f2 =f 例题分析: 图示双凸薄透镜的两个球面半径皆为R，透镜玻璃的折射率为nL，透镜后表面镀成反射镜，试问，物放于何处，可使反射回来的像与物处于同一竖直平面内。 物 像 分析： 三次成像 --- 前表面折射＋后表面反射＋前表面折射 （设物的坐标为s） 前表面折射成像： 后表面反射成像： 折射 反射 s 物 像 前表面折射成像： 像与物处于同一竖直平面内 后表面反射成像： 物 像 后表面反射成像： 像与物处于同一竖直平面内 凸透镜折射成像： 前表面凸透镜第二次折射成像： 联立解得 分析： 三次成像 --- 凸透镜折