中考数学试题分类汇编之三角形四边形.doc

2011年中考数学试题分类汇编之三角形、四边形 12、（2011?常州）已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则m=　　，另一个根是　　． 22、（2011?常州）已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC． 23、（2002?徐州）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形． 乌鲁木齐 9.（乌鲁木齐） 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD于点O，∠BAC=60°，若BC=，则此梯形的面积为 A．2 B． C． D． 10.（乌鲁木齐） 如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为 A． B． C． D．1 18. （乌鲁木齐） 如入，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D。 求证：△BEC≌△CDA 20. （乌鲁木齐）如图，在ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G。 （1）求证：四边形DEBF是菱形； （2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明。 19.（荆州市）如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连结EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由. 6. （2011山东烟台，6，4分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点. 已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（ ） A.8 B.9 C.10 D.12 A A B C D E F G （第6题图） 14. （2011山东烟台，14，4分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 . 24. （2011山东烟台，24，10分） 已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2． （1）求证：AB＝BC； （2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE＝AE＋CD． A A B C D E 2011年山东省聊城市中考数学试题 AEBCDO A E B C D O 14．如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE＝3cm，则AD的长是 cm． 20．(8分)将两块大小相同的含30o角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30o)按图1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90o)至图2所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1 (1)求证：△BCE≌△B1CF； (2)当旋转角等于30o时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由． C C B B1 A(A1) A1 A E F C B B1 图1 图2 AA1BB1CC113．（山东青岛）如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若 A A1 B B1 C C1 △ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1＝ 14．（山东青岛）如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn＝ ． ABCDEFO1 A B C D E F O1 O2 求作：△ABC，使得AB＝AC，BC＝a，且BC边上的高AD＝h． 要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． a a h 21．（山东青岛）在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE． (1)求证：△BEC≌△DFA； (2)连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论． A A E B C F D 14．（山西省）如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件_____，可使它成为矩形． 18．（山西省）如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长是___________。 25．（山西省）如图(1)，Rt△ABC中，∠ACB=-90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F （1）求证：CE=CF． （2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A’D’E’的位置，使点E’落在BC边上，其它条 件不变，如图（2）所示．试猜想：BE与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论． 2、（2011?茂名）如