杭州市各类高中招生全真模拟二模数学试卷含解析.doc

杭州市2016年各类高中招生文化考试全真模拟（二模）数学试卷(解析版) 　 一、仔细选一选，本题有10个小题，每题3分，共30分 1．在实数π、、、tan60°中，无理数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．顶点坐标是（1，2） C．对称轴是x=﹣1 D．与x轴有两个交点 3．五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（　　） A．19和20 B．20和19 C．20和20 D．20和21 4．若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D． 5．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（　　） A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65° 6．不等式组的整数解共有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 7．在平面直角坐标系中，将直线x=0绕原点顺时针旋转45°，再向上平移1个单位后得到直线a，则直线a对应的函数表达式为（　　） A．y=x B．y=x﹣1 C．y=x+1 D．y=﹣x+1 8．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（　　） A． += B．﹣= C． +10= D．﹣10= 9．以下说法： ①若直角三角形的两边长为3与4，则第三次边长是5； ②两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等； ③长度等于半径的弦所对的圆周角为30° ④反比例函数y=﹣，当＞0时y随x的增大而增大， 正确的有（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 10．如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y cm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论： ①AE=6cm； ②当0＜t≤10时，y=t2； ③直线NH的解析式为y=﹣5t+110； ④若△ABE与△QBP相似，则t=秒， 其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　． 12．分解因式：ax2﹣4ax+4a=　　． 13．已知圆锥的侧面积为20πcm2，母线长为5cm，则圆锥底面半径为　　cm． 14．如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．则弧BD的长是　　． 15．如图，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为　　． 16．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（27，9）阴影三角形部分的面积从左向右依次为S1、S2、S3…Sn，则第4个正方形的边长是，Sn的值为． ． 　 三、全面答一答，本题有7个小题，共66分 17．（6分）计算 （1）2sin45°﹣++|| （2）（2a+3b）（3a﹣2b） 18．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，DE⊥AB于点D，交AC于点E． （1）若BC=3，AC=4，求CD的长； （2）求证：∠1=∠2． 19．（8分）某校举行春季运动会，需要在初三年级选取1或2名同学作为志愿者，初三（5）班的小熊、小乐和初三（6）班的小矛、小管4名同学报名参加． （1）若从这4名同学中随机选取1名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初三（5）班同学的概率是　　； （2）若从这4名同学中随机选取2名志愿者，请用列举法（画树状图或列表）求这2名同学恰好都是初三（6）班同学的概率． 20．（10分）如图，在以点O为原点的直角坐标系中，一次函数y=﹣x+1的图象与x轴交于A，与y轴交于点B，求： （1）△AOB面积=　　； （2）△AOB内切圆半径=　　； （3）点C在第二象限内且为直线AB上一点，OC=，反比例函数y=的图象经过点C，求k的值． 21．（10分）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的一边OA在x轴上，点B的坐标为（4，3），双曲线y=（x＞0）交线段BC于点P（不与端点B、C重合），交线段AB于点Q （1）若P为边BC的中点，求双曲线的函数表达式及点Q的坐标； （2）求k的取值范围； （3）