2017北京中考数学二模27二次函数专题.docxVIP

2017北京中考——二次函数 PAGE \* MERGEFORMAT7 1【2017东城二模】 27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线. （1）当抛物线的顶点在x轴上时，求该抛物线的解析式； （2）不论m取何值时，抛物线的顶点始终在一条直线上，求该直线的解析式； （3）若有两点，，且该抛物线与线段AB始终有交点，请直接写出m 的取值范围. 2【2017西城二模】 27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+2ax -3a (a0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧). （1）求抛物线的对称轴及线段AB的长； （2）若抛物线的顶点为P，若∠APB=120 ° QUOTE ∠DCF=45°∠DCF=45°，求顶点P的坐标及a的值； （3）若在抛物线上存在点N，使得∠ANB=90° QUOTE ∠DCF=45°∠DCF=45°，结合图形，求a的取值范围． 3【2017海淀二模】 27．抛物线与轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴为x=1． （1）求抛物线的表达式； （2）若CD∥x轴，点D在点C的左侧，，求点D的坐标； （3）在（2）的条件下，将抛物线在直线x=t右侧的部分沿直线x=t翻折后的图形记为G，若图形G与线段CD有公共点，请直接写出t的取值范围． 4【2017朝阳二模】 27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx+2(m≠0)与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B． （1）求点A，B的坐标； （2）点C，D在x轴上（点C在点D的左侧），且与点B的距离都为2，若该抛物线与线段CD有两个公共点，结合函数的图象，求m的取值范围． 5【2017丰台二模】 27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），且点A的横坐标为﹣1． （1）求a的值； （2）设抛物线的顶点P关于原点的对称点为P′，求点P′的坐标； （3）将抛物线在A，B两点之间的部分（包括A，B两点），先向下平移 3个单位，再向左平移m（）个单位，平移后的图象记为图象G，若图象G与直线PP′ 无交点，求m的取值范围． 6【2017石景山二模】 27．在平面直角坐标系中，抛物线：与轴交于点，（点在 点的左侧），对称轴与轴交于点，且. （1）求抛物线的表达式及顶点坐标； （2）将抛物线平移，得到的新抛物线的顶点为，抛物线的对称轴与两条抛物线，围成的封闭图形为.直线经过点.若直线与图形有公共点，求的取值范围. 7【2017房山二模】 27. 对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当-1≤x≤1时， -1≤y≤1，则称这个函数为“闭函数”. 例如：y=x，y=-x均是“闭函数”(如右图所示). 已知是“闭函数”，且抛物线经过点A(1，-1)和点B(-1， 1) . （1）请说明a、c的数量关系并确定b的取值； （2）请确定a的取值范围. 8【2017通州二模】 27．已知：二次函数，与x轴的公共点为A，B. （1）如果A与B重合，求m的值； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点； ①当时，求线段AB上整点的个数； ②若设抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）整点的个数为，当时，结合函数的图象，求的取值范围. 9【2017门头沟二模】 10【2017昌平二模】 27. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）. （1）求点A，B的坐标及抛物线的对称轴； （2）过点B的直线l与y轴交于点C，且，直接写出直线l的表达式； （3）如果点和点在函数的图象上，PQ=2a且， 求的值. 11【2017顺义二模】 27．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过A（﹣1，0），B（3，0）两点． （1）求抛物线的表达式； （2）抛物线在第一象限内的部分记为图象G，如果过点P（-3，4）的直线y=mx+n（m≠0）与图象G有唯一公共点，请结合图象，求n的取值范围． 12【2017平谷二模】 27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为P．P，M两点关于原点O成中心对称． （1）求点P，M的坐标； （2）若该抛物线经过原点，求抛物线的表达式； （3）在（2）的条件下，将抛物线沿x轴翻折，翻折后的图象在的部分记为图象H，点N为抛物线对称轴上的一个动点，经过M，N的直线与图象H有两个公共点，结合图象求出点N的纵坐标n的取值范围． 13【2017怀柔二模】 27. 在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴交于点A,并且经过点B(3，n). （1）求点B的坐标； （2）如果抛物线 (a＞0)与线段AB有唯一公共点， 求a的取值范围． 14【2017燕山二模】 15【2017大兴二模】