内蒙古包头市东河区学年高二数学下学期期末考试试卷 理.doc

2016—2017学年度高二年级期末试题 （理科数学） 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，共60.0分) 1.若复数（a∈R）为纯虚数，其中i为虚数单位，则a=（　　）A.-3?????B.-2?????C.2??????D.3 2.函数的单调递增区间是（　　） A.（-∞，-3）???B.（-∞，-1）??C.（-1，+∞）??D.（1，+∞） 3.函数的零点个数为（　　）A.0?????B.1?????C.2????D.3 4.若幂函数y=f（x）的图象过点（5，），则为（　　）A.?????B.????C.????D.-1 5.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（　　）A.4???B.???C.?????D.-1 6.已知函数f（x）=log2（x+a）+log2（x-a）（a∈R）．命题p：?a∈R，函数f（x）是偶函数；命题q：?a∈R，函数f（x）在定义域内是增函数．那么下列命题为真命题的是（　　）A.?q??B.p∧q? C.（?p）∧q?D.p∧（?q） 7.盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次摸出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也摸出新球的概率为（　　）A.?B.?C.?D. 8.有一天，某城市的珠宝店被盗走了价值数万元的钻石．报案后，经过三个月的侦察，查明作案人肯定是甲．乙．丙．丁中的一人．经过审讯，这四个人的口供如下：甲：钻石被盗的那天，我在别的城市，所以我不是罪犯．乙：丁是罪犯．丙：乙是盗窃犯，三天前，我看见他在黑市上卖一块钻石．丁：乙同我有仇，有意诬陷我．因为口供不一致，无法判断谁是罪犯．经过测谎试验知道，这四人只有一个人说的是真话，那么你能判断罪犯是（　　）A.甲???????B.乙???????C.丙???????D.丁 9.已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x3-1；当-1≤x≤1时，f（-x）=-f（x）；当x＞时，f（x+）=f（x-）．则f?（8）=（　　）A.-2???????B.-1???????C.0????????D.2 10.函数f（x）=x2-bx+c满足f（1+x）=f（1-x）且f（0）=3，则f（bx）和f（cx）的大小关系是（　　）A.f（bx）≤f（cx）???????B.f（bx）≥f（cx）C.f（bx）＞f（cx）???????D.大小关系随x的不同而不同 11.某堂训练课上，一射击运动员对同一目标独立地进行了四次射击，已知他至少命中一次的概率为，则四次射击中，他命中2次的概率为（　　）A.???B.???C.???D.以上都不对 12.已知函数f（x）=lnx+（x-b）2（b∈R）在区间上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（　　）A.???B.???C.（-∞，3）???D. 二、填空题(本大题共4小题，共20.0分) 13.为调査某高校学生对“一带一路”政策的了解情况，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本，其中大一年级抽取200人，大二年级抽取100人．若其他年级共有学生3000人，则该校学生总人数是 ______ ． 14.在某项测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2），（σ＞0）， 若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（2，+∞）上取值的概率为 ______ ． 15.一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人，并根据所得数据绘制了样本频率分布直方图（如图所示），则月收入在[2000，3500）范围内的人数为 ______ ． 16.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若g（x）=f（x+1）+5，g′（x）为g（x）的导函数，对?x∈R，总有g′（x）＞2x，则g（x）＜x2+4的解集为 ______ ． 三、解答题(本大题共6小题，共70.0分) 17（10分）.已知集合E={x||x-1|≥m}，F=．（1）若m=3，求E∩F；（2）若E∩F=?，求实数m的取值范围． 18.（12分）某校高三年级研究性学习小组共6人，计划同时参观科普展，该科普展共有甲，乙，丙三个展厅，6人各自随机地确定参观顺序，在每个展厅参观一小时后去其他展厅，所有展厅参观结束后集合返回，设事件A为：在参观的第一小时时间内，甲，乙，丙三个展厅恰好分别有该小组的2个人；事件B为：在参观的第二个小时时间内，该小组在甲展厅人数恰好为2人．（Ⅰ）求P（A）及P（B|A）；（Ⅱ）设在参观的第三个小时时间内，该小组在甲展厅的人数为ξ，则在事件A发生的前提下，求ξ的概率分布列及数学期望． 19.（12分）下表数据为某地区某基地某种农产品的年产量x（单位：吨）及对应销售价格y（单位：万元/吨）． x 1 2 3 y 5 4 3 若y与x有较强的线性相关关系，请用