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余弦定理正弦定理分类汇编 2014.412 第 第 PAGE \* MERGEFORMAT 1 页 共 NUMPAGES \* MERGEFORMAT 20 页 正弦定理余弦定理考题分类汇编 一．基础题 1 ．（广东省台山市2013-2014学年度第一学期期末学业水平调研测试高二数学（理科）试卷）已知，，分别是的三个内角，，所对的边，若，，，则等于（　　） A． B． C． D．1 基础题 答案A 2 ．（辽宁省沈阳市高中2013-2014学年高二质量监测数学（理）试题）若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则∠C= （　　） A． B． C． D． 基础题 C 3 ．（2013-14年郑州高二上期期末文科试卷）在中，，AB=2，且的面积为，则BC的长为 （　　） B．3 C． D．7 基础题 C 4 ．（山东省威海市2013-2014学年高二上学期期末考试 数学（理）试题）在中，角所对的边分别为，若，且，则下列关系一定不成立的是 （　　） A． B． C． D． 基础题 B 5．（山东省威海市2013-2014学年高二上学期期末考试 数学（理）试题）在中，，则_____________. 基础题 π/4 6．（广东省台山市2013-2014学年度第一学期期末学业水平调研测试高二数学（文科）试卷）已知，，分别是的三个内角，，所对的边，若，，，则________. 基础题 60° 120° 7．（2013-2014学年上学期张家界市普通高中二年级第一学期期末联考(文科)）在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为，且A，B，C成等差数列，成等比数列，求证ABC为等边三角形. 基础题 8.（广东省台山市2013-2014学年度第一学期期末学业水平调研测试高二数学（文科）试卷）已知，，分别是的三个内角，，所对的边，若，，，求边和的面积. 基础题 b=7 s 考点:1余弦定理；2.三角形的面积公式. 9．（广东省台山市2013-2014学年度第一学期期末学业水平调研测试高二数学（理科）试卷）已知，，分别是的三个内角，，所对的边，且. (1)求角的值； (2)若，的面积，求的值. 基础题 C=60° a=3 考点:1、余弦定理；2．三角形的面积公式；3．同角三角函数的基本关系. 中档题 10 ．（辽宁省沈阳市高中2013-2014学年高二质量监测数学（理）试题）若3x，2x+1，2x+4是钝角三角形的三条边，则实数x的取值范围是 （　　） A． B． C． D． 中档题 答案D 11 ．（2013-14年郑州市高二上期期末理科试卷）在中，角所对的边分别为，若，，且的面积的最大值为，则此时的形状为 （　　） 锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．正三角形 中档题 答案C 12 ．（2013-14年郑州市高二上期期末理科试卷）在中，是角A，B，C的对边，若成等比数列，，则 （　　） B． C． D． 中档题 C 13 ．（山东省文登市2013-2014学年高二上学期期末统考数学（理）试题）已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是 （　　） A． B． C． D． 中档题 C 14 ．（辽宁省沈阳市高中2013-2014学年高二质量监测数学（文）试题）若2x，2x+1，3x+3是钝角三角形的三边，则实数x的取值范围是 （　　） A． B． C． D． 中档题 B 15．（广东省中山市高二级2013—2014学年度第一学期期末统一考试（数学理））在中，有等式:①；②；③；④. 其中恒成立的等式序号为____②④____. 中档题 16．（广东省台山市2013-2014学年度第一学期期末学业水平调研测试高二数学（理科）试卷）中，在边上，且，，，，则的长等于__________. 中档题 17．（2013-14年郑州市高二上期期末理科试卷）在中，分别是角A，B，C的对边，且，则的面积为_______. 中档题 18．（贵州省遵义四中2013-2014学年高二上学期期末考试数学（文）试题）(本题满分10分) 在中，角，，的对边为，，且； (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)若，，求的值. 中档题 19．（2013-14年郑州市高二上期期末理科试卷）在中，分别是角A，B，C的对边，且满足. (I)求角B的大小； (Ⅱ)若最大边的边长为，且，求最小边长. 【答案】(I)；(Ⅱ) 20．（山东省文登