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-平方差公式-以多种方式融入数学史-李玲
【 】 ，
编者按 接 着前 面 几 期 我 们 继 续 刊 发 华 东师 范 大 学 汪 晓 勤 教 授 及 其 研 究 团 队开 发 的
。 、 。
ＨＰＭ 案例 本 期呈 现 的是 李玲 顾 海 萍 两位 老师的研究成果
：
“ 方差公式” 以多种方式融入数学史
平
１ ２
，
李 玲 顾 海萍
（ 华 东师 范大学数 学 系， ； 上 海师 范大学 附属经纬 实验学校 ， ）
１
． ００２４１ ２． ００４４４
２ ２
： ， 、 、
摘 要 将数学史融入数学教学 通常有附加式 复制式 顺应
４
３
。 “ ” ， ，
式和重构式四种方式 对于 平方差公式 的教学 借鉴历史 重构
、 ： ，
平方差公式的引入 推导与应用过程 选择等周问题 通过顺应式将
， “ ”
发生在古希腊的欺骗性土地分配事件 改编为 庄园主与佃户 的故
； “ ”
事来引入 通过复制式采用赵爽的 面积割补法 来证明平方差公
， ；
式 通过附加式介绍赵爽打柴之余钻研数学问题的故事 通过复制
“ ” ，
式采用丢番图的一个二元问题与 和差术 作为例题与解答之一 体
。 ：
现平方差公式的具体应用 课堂表现和课后反馈表明 数学史的多
， 。
种融入方式的适当运用 有助于较好地实现教学的三维目标
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