0809概率试卷1.docVIP

长江大学试卷 院（系、部） 专业 长江大学试卷 院（系、部） 专业 班级 姓名 序号 …………….…………………………….密………………………………………封………………..…………………..线…………………………………….. 《概率论与数理统计》课程考试试卷(A卷) 考试方式：闭卷 学分：3.5 考试时间：120 分钟 题号 一 二 三 总分 得分 供查阅的参考数值：（） 阅卷人 得分 一、填空题(每空 3 分，共 30分) ，是总体的简单随机样本，分别为样本均值与样本方差，未知，则关于原假设的检验统计量= . ，是总体的简单随机样本，分别为样本均值与样本方差，已知，则关于原假设的检验统计量= . 设的分布律为，则= . 某学生的书包中放着8本书，其中有5本概率书, 2本物理书,1本英语书,现随机取1本书,则取到概率书的概率为 . 设随机变量的分布函数为，则= . 设在上服从均匀分布,则= . 设,,相关系数，则方差= . 与独立同分布,的密度函数为，,,则数学期望= . 概率密度为,则的概率密度= . A卷第1页共4页 10. 与独立且均服从标准正态分布,则服从 分布. 阅卷人 得分 概率论试题(45分) 1、(8分) 某人群患某种疾病的概率约为0.1%,人群中有20%为吸烟者,吸烟者患该种疾病的概率约为0.4%,求不吸烟者患该种疾病的概率(用表示人群中的吸烟者, 用表示某人群患该种疾病,). 2、(10分) 设随机变量的分布函数为，其中为标准正态分布的分布函数，求的密度函数、数学期望与方差(记). A卷第2页共4页 (9分)设随机变量具有概率密度. (1)求的边缘概率密度； (2)验证与是不相关的,但与不是相互独立的. (9分) 一加法器同时收到48个噪声电压，它们相互独立且都在区间服从均匀分布，记，用中心极限定理计算的近似值. 5、(9分) 设为离散型随机变量，.为连续型随机变量， 其条件概率密度为.求的分布函数与的概率密度函数. A卷第3页共4页 阅卷人 得分 三、数理统计试题(25分) 1、(9分)设总体服从二项分布，是总体的简单随机样本.为样本均值，为样本方差，，其中为常数. (1) 求；（2）问当为何值时为的无偏估计量？ (9分) 随机变量X的概率密度为，为总体的一个样本，为相应的样本值.求未知参数的矩估计与的最大似然估计. 长江大学试卷 院（系、部） 专业 班级 姓名 序号 ……………..…..…………………….密…………………………………封……………… 长江大学试卷 院（系、部） 专业 班级 姓名 序号 ……………..…..…………………….密…………………………………封………………..…………………..线……………………………………..