四川省成都七中高一下期初数学试卷解析.doc

2014-2015学年四川省成都七中高一（下）期初数学试卷 　 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．设全集U=R，A={x|x＜1}，B={x|log2x＜1}，则A∩B=（　　） 　 A． {x|0＜x＜1} B． {x|0＜x＜2} C． {x|﹣1＜x＜1} D． {x|﹣1＜x＜2} 　 2．在平行四边形ABCD中，++=（　　） 　 A． B． C． D． 　 3．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y=2x上，则sinθ=（　　） 　 A． B． C． 或﹣ D． 或﹣ 　 4．函数f（x）=3x2﹣ex的零点有（　　） 　 A． 有一个 B． 有两个 C． 有三个 D． 不存在 　 5．sin80°cos20°﹣cos80°sin20°的值为（　　） 　 A． B． C． ﹣ D． ﹣ 　 6．已知函数f（x）=，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（　　） 　 A． [﹣1，2] B． [0，2] C． [1，+∞） D． [﹣1，+∞） 　 7．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（　　） 　 A． B． C． D． 　 8．定义在R上的非常值函数f（x）满足y=f（x+1）和y=f（x﹣1）都是奇函数，则函数y=f（x）一定是（　　） 　 A． 偶函数 B． 奇函数 　 C． 周期函数 D． 以上结论都不正确 　 9．非零实数a、b满足4a2﹣2ab+4b2﹣c=0（c＞0），当|2a+b|取到最大值时，则的值为（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．已知点A、B是函数f（x）=x2图象上位于对称轴两侧的两动点，定点F（0，），若向量，满足?=2（O为坐标原点）．则三角形ABO与三角形AFO面积之和的取值范围是（　　） 　 A． （2，+∞） B． [3，+∞） C． [，+∞） D． [0，3] 　 　 二、填空题（本大题有5小题，每空5分，共25分） 11．若向量 =（2，m），=（1，﹣3）满足⊥，则实数m的值为　　　　　　． 　 12．若tanα＞0，则sin2α的符号是　　　　　　．（填“正号”、“负号”或“符号不确定”） 　 13．已知函数f（x）=3sin（ωx+φ），（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴的距离为2，则f（1）+f（2）+…+f（2016）=　　　　　　． 　 14．将曲线C1：y=ln关于x轴对称得到的曲线C2，再将C2向右平移1个单位得到函数f（x）的图象，则f（+1）=　　　　　　． 　 15．设函数y=f（x）的定义域为D，若存在实数x0，使f（x0）=x0成立．则称x0为f（x）的不动点或称（x0．f（x））为函数y=f（x）图象的不动点；有下列说法： ①函数f（x）=2x2﹣x﹣4的不动点是﹣1和2； ②若对于任意实数b，函数f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣2．（a≠0）恒有两个不相同的不动点，则实数a的取值范围是 0＜a≤2； ③函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若y=f（x）没有不动点，则函数y=f（f（x））也没有不动点； ④设函数f（x）=（x﹣1），若f（f（f（x）））为正整数，则x的最小值是121； 以上说法正确的是　　　　　　． 　 　 三、解答题（本题6小题，16～19题各12分，20题13分，21题14分，共75分） 16．（12分）（2015春?成都校级月考）（1）化简； （2）计算：4+2log23﹣log2． 　 17．（12分）（2015春?成都校级月考）设=（﹣1，1），=（4，3），=（5，﹣2）， （1）求证与不共线，并求与的夹角的余弦值． （2）求在方向上的投影． 　 18．（12分）（2015春?成都校级月考）已知函数f（x）=8x2﹣6kx+2k﹣1． （1）若函数f（x）的零点在（0，1]内，求实数k的范围； （2）是否存在实数k，使得函数f（x）的两个零点x1，x2满足x12+x22=1，x1x2＞0． 　 19．（12分）（2015春?成都校级月考）已知函数f（x）=alog2x，g（x）=blog3x（x＞1），其中常数a．b≠0． （1）证明：用定义证明函数k（x）=f（x）?g（x）的单调性； （2）设函数φ（x）=m?2x+n?3x，其中常数m，n满足m．n＜0，求φ（x+1）＞φ（x）时的x的取值范围． 　 20．（13分）（2015春?雅安校级期中）半径长为2的扇形AOB中，圆心角为，按照下面两个图形从扇形中切割一个矩形PQRS，设∠POA=θ． （1）请用角θ分别表示矩形PQRS的面积； （2）按图形所示的两种方式切割矩形PQRS，问何时矩形面积最大．