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2014届高考数学一轮复习-第二章《函数》精编配套试题(含解析)文-新人教A版
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2014届高考数学(文)一轮复习单元测试
第二章函数
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题中只有一项符合题目要求)
1 .(2013年高考重庆卷(文1))函数的定义域为( )
A. B. C. D.
2 .(2013年高考辽宁卷(文7))已知函数( )
A. B. C. D.
3 .【北京市通州区2013届高三上学期期末】设函数则
(A)(B)(C)(D)
4.【贵州省遵义四中2013届高三第四次月考】,则( )
(A) (B) (C) (D)
5.(2013年高考福建卷(文5))函数的图象大致是 ( )
A. B. C. D.
6、【河北省衡水中学2013届高三第一次调研考试】已知在R上是奇函数,且.( )
A.-2 B.2 C.-98 D.98
7、(2013年高考湖南(文6))函数f(x)=㏑x的图像与函数g(x)=x2-4x+4的图像的交点个数为______
( )
A.0 B.1 C.2 D.3
8.(2013届上海闸北区二模)设函数,若取正值的充要条件是,则,满足 【 】
A. B. C. D.
9.(2013年高考天津卷(文))已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是
( )
A. B. C. D.
10. 【北京市东城区2013届高三上学期期末】给出下列命题:①在区间上,函数,,,中有三个是增函数;②若,则;③若函数是奇函数,则的图象关于点对称;④已知函数则方程 有个实数根,其中正确命题的个数为
(A) (B) (C) (D)
11.【云南省昆明三中2013届高三高考适应性月考(三)】定义域为的偶函数满足对,有,且当 时,,若函数在上至少有三个零点,则的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
12.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷(四)文】若函数满足,且时,,函数,则函数的零点的个数为
A.10 B.9 C.8 D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)
13、(2013年高考福建卷(文13))已知函数,则________
14、(2013年高考四川卷(文11))的值是___________.
15.(2013年上海高考数学试题(文科8))方程的实数解为_______.
16.【北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文】奇函数的定义域为,若在上单调递减,且,则实数的取值范围是 .
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)
已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)用定义证明在上为减函数.
(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.
18.(本小题满分12分) (江苏南京市、盐城市2013届高三期末)近年来,某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0.5. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数). 记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.
(1)试解释的实际意义, 并建立关于的函数关系式;
(2)当为多少平方米时, 取得最小值?最小值是多少万元?
19.(本小题满分12分) (2013届上海普陀区二模)已知且,函数,,记
(1)求函数的定义域及其零点;
(2)若关于的方程在区间内仅有一解,求实数的取值范围.
20、(本小题满分12分)(2013年高考安徽(文))设函数,其中,区间.
(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为;
(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.
21.(本小题满分12分) (2013年高考江西卷(文))设函数 a 为 常数且a∈(0,1).
(1) 当a=时,求f(f());
(2) 若x0满足f(f(x0))= x0,但f(x0)≠x0,则称x0为f
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