2018上海市杨浦区2018届中考二模数学试卷含答案.docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT5 杨浦区2017学年度第二学期初三质量调研 数学试卷 2018.4 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1.下列各数是无理数的是（ ）(A) (B)1.3 (C)半径为1cm的圆周长 （D） 2.下列运算正确的是（ ） （B） （C） （D） 3.若，则下列等式一定成立的是（ ） （B） （C） （D） 4.某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图1所示，其中阅读时间是8-10小时的组频数和组频率分别是（ ） (A)15和0.125 （B）15和0.25 (C)30和0.125 （D）30和0.25 5.下列图形是中心对称图形的是（ ） (A) (B) (C) (D) 6.如图2，半径为1的圆与半径为3的圆内切，如果半径为2的圆与圆和圆都相切，那么这样的圆的个数是（ ） （A）1 (B) 2 (C) 3 (D)4 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算 8.当时，化简 9. 函数中，自变量取值范围是 10. 如果反比例函数的图像经过点与，那么的值等于 11. 三人中至少两人性别相同的概率是 12. 25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表； 人数 1 2 3 4 5 10 次数 15 8 25 10 17 20 那么跳绳的中位数是 13.李明早上骑自行车上学,中途因道路施工推车步行了一段路,到学校共用时分钟。如 果他骑自行车的平均速度是每分钟米，推车步行的平均速度是每分钟米，他家离学校的路程是米，设他推车步行的时间为分钟，那么可列出的方程是 14.四边形中，向量 15.若正边形的内角为，则边数为 16.如图3，中，，，的垂直平分线交于点，联结.如果，那么的周长为 . 17.如图4,正△的边长为，点、在半径为的圆上,点在圆内,将正绕点逆时针针旋转，当点第一次落在圆上时，旋转角的正切值为 . 18.当关于的一元二次方程有实数根，且其中一个根为另一个根的倍时，称之为“倍根方程”。如果关于的一元二次方程是“倍根方程”，那么的值为 . 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.（本题满分10分） 先化简，再求值： 20. （本题满分10分） 解方程组： 21.（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题满分7分） 已知：如图5，在梯形中， 求：（1）求的度数； （2）当时，求对角线的长和梯形的面积。 22.（本题满分10分，第（1）小题2分，第（2）、（3）各小题4分） 已知三地在同一条路上，地在地的正南方3千米处，甲、乙两人分别从两地向正北方向的目的地匀速直行，他们分别和地的距离（千米）与所用的时间（小时）的函数关系如图6所示。 （1）图中的线段是 （填“甲”或“乙”）的函数图像，地在地的正北方向 千米处； （2）谁先到达地？并求出甲乙两人到达地的时间差； （3）如果速度慢的人在两人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小时到达地，求他提速后的速度。 23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分） 已知：如图7，在中，点为对角线的中点，过点的直线分别交边于点，过点的直线分别交边于点，且. （1）求证：四边形为平行四边形； （2）当四边形为矩形时，求证: . 24.（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分） 如图8，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、，与轴交于点，直线经过点、，点为抛物