人民教育出版社六年级下册数学思考例4.doc

教学内容：人民教育出版社六年级下册P91《数学思考》例4　　 教学目标：　　　 1、借助画图、列表等方法，在动手操作的过程中探寻“平面端点连接线段”的规律。　　　 2、在解决问题的具体情境中，经历并体验“复杂问题从简单入手”的解题策略和思想。　　 3、引导回顾解决问题的思考过程，提高对数学思想价值的认识。　　　 　　 教学过程：　　 一、导入　　 1、谈话设疑：　　 师：同学们，在上课前，咱们先来做个游戏，挑战一下自己，敢不敢，……请听清楚要求：练习纸上有8个点，每两个点连成一条线段，一共可以连成多少条线段呢？请同学们动笔连一连，再数一数，时间2分钟，看谁最先得出答案!　 2、学生动手操作。　 3、汇报交流：　 师：同学们，有结果了吗？　　 （学生汇报结果）　　 怎么会有这么多不同的答案呢？可正确的答案只有1个！到底谁的答案才是正确的呢？看来这个问题可能有点难度! 没关系! 我们暂且把它放在一边，待会儿再去评判， 下面我们先开始今天的学习与研究，看看大家能不能从中得到启示。　　　 [设计意图说明：设计连线游戏，既紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。]　 　　 二、新授　　 探究一：从简到繁，感知算理　 师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点数减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。　 师：两个点可以连成几条线段？　 （学生可能回答：两点只能连成1条线段。（课件出示） ）　 　 点数　　 　 增加条数　 　 总条数　　　 1　　 　 　　 　　　 　　　 师：在两个点的基础上增加1个点（课件出示），这时候一共可以连成几条线段？　 （学生猜想，动笔，得出答案。）　 师：只增加了一个点，为什么却增加了2条线段呢？　 （引导学生明确：增加的一个点可以和原有的两个点分别连成一条线段，所以在原有基础上增加了两条线段。）　　　 师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况记录在表格里。　　　 （课件动态演示，如下图）　　 　 点数　　　 　 　 增加条数　 　 2　 总条数　　 1　　　 3　 　　 　　 　　　 　　 师：在3个点的基础上又增加1个点，你猜可能会增加几条线段？　 （学生可能回答：可能会增加3条线段。）　 师：怎么会是3条呢？刚才两个点时，增加一个点，只增加了2条线段啊！　　　 （学生可能回答：增加的一个点与原来的3个点都可以连接1条线段，所以会增加3条线段。）　 （媒体出示：）　　　 　 点数　 　 　　　 　　　 增加条数　 　　　 2　　 3　　　 总条数　　 1　 3　　　 6　　 　 　　 　　 　　　 师：请大家想一想：5个点一共可以连成多少线段呢？　　　 师：谁把你的想法和大家交流一下　 （学生可能回答：6＋4＝10（条） ）　 （引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示。）　 　　　 点数　　　 　　 　　 　　 　　　 增加条数　 　　 2　 3　　 4　　　 总条数　　 1　　 3　 6　　　 10　　 　　 　 　　　 　　　 师：5个点时连成线段的总数，这位同学是用计算的方法得出的，现在请同学们仔细观察表格中的几组数据：3个点时连成线段的总条数，可不可以也用计算的方法得出？　 （学生观察表格，依次得出：　　　 3个点时连成线段的总条数：1＋2＝3（条）　　 4个点时连成线段的总条数：1＋2＋3＝6（条）　 5个点时连成线段的总条数：1＋2＋3＋4＝10（条））　　　 师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？　　　 师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，看表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。　　　 （学生动手操作，指名一学生展示作品并介绍连线情况，课件演示：完整表格中6个点的图与数据）　　　 　 点数　 　　 　　 　　 　 　 增加条数　　　 　　　 2　 3　　 4　　　 5　　 总条数　 1　　　 3　 6　　　 10　　 15　 　　 　 　 　　　 [设计意图说明：让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。]　　　 　 探究二：观察算式，感知规律　 师：请大家仔细观察这几道算式，你有什么发现？　 （引导学生从算法、加数的特点、加数的个数等方面去观察发现……）　 [设计意图说明：在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一