山西省大同一中1011学年高二下学期期中试题数学文.doc

2010~2011学年度第二学期期中试卷 高 二 数 学(文) 大同一中　　张 骁 第Ⅰ卷　客观卷（共36分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1． 将极坐标化为直角坐标为 A． B． C． D． 2． 若点，，则的值为 A． B．5 C． D． 3． 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是 A．4 B．5 C．6 D．7 4． 设，则 A． B． C． D． x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 5． 已知变量x与y之间的一组数据，则y与x之间的线性回归 方程必过定点 A． B． C． D． 6． 记凸边形的对角线的条数为，则表达式为 A． B． C． D． 7． 设是函数的导函数，的图象，如图所示， 则图象最有可能的是 A． B． C． D． 8． 函数的导数为 A． B． C． D． 9． 椭圆(为参数)的焦距为k*s5*u A． B． C． D． 10．直线的参数方程是 A． B． C． D． 11．已知函数的定义域为正实数，对于任意的实数，，猜想的表达式为 A． B． C． D．k*s5*u 12．我们易知，，，…，从前面n个不等式类比得更一般的结论为 A． () B． () C． () D． () 第 = 2 \* ROMAN II卷　主观卷（共64分） 二、填空题 (每空3分，共12分) 13．已知直线的极坐标方程为，点到该直线的距离为 ． 14．在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换为 ． 15．求过点的曲线的切线方程 ． 16．类比平面内直角三角形的勾股定理， 试给出空间中四面体性质的猜想 ． 三、解答题 17．(8分) 已知复数， 当实数m取什么值时，复数z是 (1) 零；(2) 虚数；(3) 纯虚数；(4) 复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数． 18．(8分) 在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数a． 19．(8分) 若x、y满足，求的最值； k*s5*u 20．(8分) 在直棱柱ABC—A1B1C1中，E、F分别是A1B、A1C的中点，点D在B1C1上， A1D⊥B1C，求证：(1) EF//平面ABC；(2) 平面A1FD⊥平面BB1C1C． 优 优 秀 情 况 成 绩 优秀 不优秀 总计 数学 成绩 21 34 m 语文 成绩 13 n 55 总计 s 76 110 21．(8分) 为考察高中生的数学成绩与语文成绩的关系，对高二(1)班的55名学生进行了一次摸底考试，按照成绩优秀和不优秀计成绩后，得到右表 求m、n、s； 是否有90%以上的把握认为数学成绩与语文成绩有关系？ 0.15 0.10 0.05 2.072 2.706 3.841 22．(12分) 设函数其中 (1) 求的单调区间；(2)讨论的极值． k*s5*u