基于pre的渐开线斜齿圆柱齿轮精确建模.doc

基于Pro/E的渐开线斜齿圆柱齿轮精确建模 理论知识 因渐开线直齿圆柱齿轮沿其轴向有一定宽度，故渐开线齿廓沿齿轮轴向形成一齿面。该齿面的形成原理如下图a所示，发生面S沿基圆柱作纯滚动时，它上面的一条与基圆柱母线NN平行的直线KK展成直齿轮的齿面，称为渐开柱面。 斜齿轮的齿面形成原理如下图b，发生面S沿基圆柱作纯滚动时，它上面的一条与基圆柱母线成夹角βb的斜直线KK展成斜齿轮的齿面，称为渐开螺旋面。 渐开螺旋面与齿轮端面（垂直于齿轮轴线的截面）的交线仍是渐开线；但它与基圆柱面以及和基圆柱同轴线的任一圆柱面的交线均为螺旋线。基圆柱螺旋线AA（见图b）的切线与齿轮轴线所夹的锐角βb称为基圆柱螺旋角，简称基圆螺旋角。显然，βb愈大，轮齿的齿向愈偏斜；但若βb=0时，斜齿轮就变成直齿轮。 由于斜齿轮的齿面为渐开螺旋面，故其端面齿形与法面（垂直于轮齿方向的截面）齿形是不同的。因此，端面和法面的参数也不同。斜齿轮切齿刀具的选择及轮齿的切制以法面为准，其法面参数取标准值。而斜齿轮的几何尺寸计算却按端面参数进行，为此必须建立端面参数与法面参数之间的换算关系。 （1）分度圆柱螺旋角β和基圆柱螺旋角βb 斜齿轮分度圆柱螺旋线的切线与其轴线所夹的锐角称为分度圆柱螺旋角，简称分度圆螺旋角或螺旋角，用β表示。斜齿轮不同截面的齿形参数的关系取决于螺旋角，且用它表示斜齿轮轮齿倾斜的程度。β和βb之间的关系如图所示，将斜齿轮的分度圆柱和基圆展开，可得 ????????? 其中L为螺旋线的导程，即为螺旋线绕基圆柱一周后上升的高度，斜齿轮任一圆柱面的螺旋线的导程应相同。因此 即???? 式中， αt为斜齿轮的端面压力角。 法面模数mn与端面模数mt 如图所示，斜齿条的法面齿距pn与端面齿距pt存在如下关系： 即??? 故??? 法面压力角αn 与端面压力角αt 为了便于分析，用斜齿条说明法面压力角αn 与端面压力角αt 之间的关系。在图中，角αn 的对边和角αt 的对边存在如下关系： 考虑到，则有 故 ? 法面齿顶高系数h*an与端面齿顶高系数h*at 对于斜齿轮，其法面齿顶高与端面齿顶高是相同的，因此有： 故： 同理，其顶隙系数也存在如下关系： （5）法面变位系数xn与端面变位系数xt 斜齿轮的变位距离不论是从法面看还是从端面看均应相同，即 　　　， 故有： ? 斜齿轮的法面齿形及当量齿数 由于斜齿轮的强度计算、制造等都是以法面为准，因此需要知道斜齿轮的法面齿形。但法面齿形比较复杂，不易精确计算。这样可以找一个与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮齿形来近似代替，这个相当的直齿轮称为斜齿轮的当量齿轮。当量齿轮的齿数称为当量齿数，用ZV表示。 如图所示，过斜齿轮分度圆柱螺旋线上的一点C作轮齿的法截面，此截面将分度圆柱剖开，其剖面为一椭圆，C点附近的齿形可看作斜齿轮的法面齿形。椭圆的长半轴a和短半轴b分别为： b=r　;　a=r/cosβ 式中 r为斜齿轮的分度圆半径， 椭圆上节点C处的曲率半径ρ为 参考： HYPERLINK /jpkc/jiXieSheJi/documentsupply/skja/skja_7.htm /jpkc/jiXieSheJi/documentsupply/skja/skja_7.htm HYPERLINK /jp2003/JXYL/wlkc/kecheng/chapter10/biao/10-5.jpg /jp2003/JXYL/wlkc/kecheng/chapter10/biao/10-5.jpg Pro/E精确建模 参数定义 符号 定义 初始值 Z 齿数 24 Beta 螺旋角 12 M_n 法面模数 2.5 B 齿宽 50 Alpha_n 法面压力角 20 C_n 法面顶隙系数 0.25 X_n 法面变位系数 0 Ha_n 法面齿顶高系数 1 DS 螺旋方向(规定DS取值：左旋为1，右旋为-1) 1 Alpha_t 端面压力角 Ha 齿顶高 Hf 齿根高 D 分度圆直径 Db/Rr 基圆直径/半径 Da 齿顶圆直径 Df 齿根圆直径 在Top面上做从小到大的4个圆（圆心点位于默认坐标系原点），直径为任意值。生成后修改各圆直径尺寸名为(从小到大)Df、DB、D、Da，加入关系： Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta)) Ha=(Ha_n+X_n)*M_n Hf=(Ha_n+C_n-X_n)*M_n D=Z*M_n/cos(Beta) Db=D*cos(Alpha_t) Da=D+2*Ha Df=D-2*Hf 注：当然这里也可不改名，而在关系式中采用系统默认标注名称（如d1、d2...），将关系式中的“Df、DB、D、Da”用“d1、d2…”代替。改名的方法为：退出草绘----点选草图----编缉-