广东省创新杯说课大赛数学类一等奖作品双曲线的定义与标准方程教学设计.doc

《双曲线的定义与标准方程》教学设计 设计摘要 教学题目 《双曲线的定义与标准方程》 课 程 数学 学时安排 1课时（40分钟） 年 级 2014级 所选教材 高等教育出版社 李广全主编 《数学》（拓展模块） 设计依据 依据数学课程标准、学习者特征分析、现代教育技术理论及建构主义学习理论，创设一个融多种信息化手段和教法学法于一体的情境性课堂环境，引导学生从感受双曲线入手，围绕“观察双曲线－感知双曲线－定义双曲线－领悟双曲线－运用双曲线”这一主线展开教学，借助信息化手段，在课前学生先登录教学平台观看Flash动画，包括椭圆的形成过程、模拟拉链实验，课堂上通过几何画板自主动手实践进行科学验证，课后通过网站的不同难度题组强化训练，巩固知识。让学生主动参与知识的生成，符合感情上升为理性的认知规律。 一、教材分析 1．教材地位 圆锥曲线是中职数学中十分重要的内容之一。它的许多几何性质在日常生活、生产和科学技术中都有着广泛的应用。 本节选自本册第二章第二节，主要学习双曲线的定义和标准方程。双曲线是三种圆锥曲线中最复杂的一种，传统的处理方法是先学习椭圆，再学习双曲线，这充分考虑了紧密联系知识体系和由易到难的教学要求，符合学生的学习，前面有椭圆知识及学习方法的铺垫，后面有抛物线学习的综合加强，有利于学生掌握和巩固．它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识. 2．教学目标 （1）知识与技能：掌握双曲线的定义，理解双曲线的标准方程，能运用双曲线的定义解题。 （2）过程与手段：采用动画、教学软件、校园学习平台等信息化手段，让学生经历双曲线概念的产生过程，学习从具体事例中提炼数学概念的方法，从形象到抽象，从具体到一般，激发学生学习兴趣。 （3）情感态度与价值观：鼓励学生积极主动参与数学知识的发现过程，养成勇于探索、敢于创新，合作交流的学习习惯。 3．教学重、难点 教学重点：双曲线的定义和双曲线的标准方程 教学难点：双曲线的定义生成和双曲线定义的运用 二、教法学法 1．学情分析 教学对象是网络专业2014级的学生，喜欢竞争、有好胜心理，也喜欢信息化媒体，乐于接受感性的、直观的学习方式。 1. 学生特点：喜欢竞争、好胜心强，乐于接受感性的、直观的学习方式，喜欢信息化教学。 2. 知识储备：前面已经学习了椭圆的方程，学生已初步掌握了类比、数形结合的等数学思想。 3. 信息化水平：学生具有一定的计算机基础，熟悉几何画板与在线测试的操作。 2．教学手段 本节课运用信息技术创设问题情景，并利用教学网站、微课、几何画板、FLASH动画等信息化手段突破教学重、难点。 3．教学辅助工具 FLASH动画、几何画板、万兴在线测评、教学网站、微课 三、教学设计 1.教学理念 为了使学生更主动地参加到课堂教学中，培养他们的能力，发展他们的“最近发展区”，本节课采用分组合作、自主探究教学模式，再配以信息化手段辅助教学。 ＊情境教学法：运用信息技术营造教学情境，设疑导入，激发兴趣。 ＊引导发现法：FLASH动画仿真、几何画板作图引导学生发现双曲线的定义。 ＊尝试教学法：学生在课前通过教学网站尝试学习。 2．教学准备 （1）课前准备好教学设计、教学课件、教学网站、FLASH动画、几何画板、微课视频。 （2）对学生进行“异质”分组。 3．教学流程的设计 一、课前 创设情景，观察先知 课堂 动画演示，探索新知 几何画板，深入理解 知识运用，达标反馈 归纳小结，提升教学 课后 布置作业，拓展延伸 教学网站，评价交流 教学环节 教学内容 设计意图 媒体资源 课前 （观察双曲线） 学生登录学习平台观看生活中双曲线的图片和拉链实验，了解双曲线是怎样形成的，思考：椭圆和双曲线的运动轨迹有什么区别和联系？ 椭圆的回顾是为了引起学生对旧知识的联想，有助于类比。 借助多媒体生动、直观的演示，使学生明确学习双曲线的重要性。同时，激发他们探求实际问题的兴趣，使他们主动参与到教学中来，为后面的学习做好准备。 FLASH动画 课堂 （感知双曲线） 播放FLASH动画演示画双曲线 提出问题：“在画图的过程中，哪些量发生了变化，哪些量没有变？” 让学生根据动画演示，观察回答：“两定点间的距离没变，两个线段长的差没变，点在运动。” （定义双曲线） 提出问题：“你们能根据刚才画双曲线的过程，类比椭圆的定义，归纳概括出双曲线的定义吗？” 由各小组自主交流，将定义进行逐步完善，最后，老师和学生一起概括出双曲线的定义。满足感性知识上升到理性知识的认知过程。 （双曲线定义再认识） 为何‘常数’要小于两定点间的距离？等于、大于又如何呢？ 先让学生思考并发表自己的见解，最后再用FLASH演示说明，学生通过几何画板自行验证。 (双曲线标准方程) 对教材进行处理:简化方程的推导，