第25-26课时 三角函数的图象和性质（一）.docVIP

盐城市2009届高三艺术生数学一轮复习教学案 §25 三角函数的图象（1） 【考点及要求】 了解正弦、余弦、正切函数图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图， 掌握由函数的图象到函数的图象的变换原理．． 【基础知识】 1．“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图，五个特殊点通常都是取三个 点，一个最 点，一个最 点； 由函数的图象到函数的图象的变换方法之一为： ①将的图象向左平移个单位得 图象， ②再保持图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的 得图象， ③再保持图象上各点横坐标不变，纵坐标变为原来的 倍得图象， ④最后将所得图象向 平移个单位得的图象． 这种变换的顺序是：①相位变换②周期变换③振幅变换。 若将顺序改成②①③呢？ 【基本训练】 1．函数的振幅是,频率是,初相是 2．用“五点法”画函数的图象时，所取五点为 3．函数的图象与直线交点个数是个 4．如果把函数的图象向右平移2个单位后所得图象的函数解析式为 5．函数的图象过点则的一个值是 【典型例题讲练】 例1试说明下列函数的图象与函数图象间的变换关系： (1) (2) (3) 例2（1）将函数的周期扩大到原来的2倍，再将函数图象左移，得到图象对应解析式是 （2）若函数图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的两倍，然后再将整个图象沿轴向右平移个单位，向下平移3个单位，恰好得到的图象，则 ． （3）先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象作关于轴的对称变换，则所得函数图象对应解析式为 ． 例3已知函数，用“五点法”画出它的图象；求它的振幅，周期及初相；说明该函数的图象可由的图象经怎样的变换得到？ 【课堂小结】 1． 2． 【课堂检测】 1．要得到函数的图象，只需将函数图象上的点的坐标到原来的倍，再向平移个单位 2．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，所得的图象对应的解析式是 1④③② 1 ④ ③ ② ① 在上的图象，则它们所对应的图象 编号顺序是( ) A.①②③④ B.①③②④ C.③①②④ D.③①④② §26 三角函数的图象（2） 【典型例题讲练】 例1 （1）函数的图象向右平移（）个单位，得到的图象关于直线对称，则的最小值为 （2）函数的图象与轴的交点中,离原点最近的一点是 练习：把函数y = cos(x+)的图象向左平移m个单位(m0), 所得图象关于y轴对称, 则m的最小值是_________。 例2函数图象的一部分如图所示，则的解析式为 ( ) 47.50.53 4 7.5 0.5 3 9 0 B． C． D． 练习：已知如图是函数的图象，那么( ) A. 4B. 4 C. OD. O 例3．设函数的图像过点，且b0的最大值为，(1)求函数 的解析式；(2)由函数y=图像经过平移是否能得到一个奇函数y=的图像？若能，请写出平移的过程；若不能，请说明理由。 【课堂小结】 【课堂检测】 1．若函数（）的最小值为，周期为，且它的图象过点，求此函数解析式． 202．已知函数（）的一段图象如下图所示，求函数的解析式． 2 0 【课后作业】 1．已知函数（），该函数的图象可由（）的图象经过怎样的变换得到？ 2．已知函数 求函数的最小正周期和最大值； 在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象 选做题：设函数 又函数的最小正周期相同，且， 试确定的解析式；