南阳市七年级下学期期末考试数学试题及答案.doc

南阳市2013年春期七年级期终质量评估 数学试题(华东师大版)参考答案及评分意见 一、选择题(每小题3分，共18分) 1．C； 2．B； 3．D； 4．D； 5．A； 6．B． 二、填空题(每小题3分，共27分) 7．三角形的稳定性； 8．＜； 9．十(或10)； 10．x≤－； 11．相等(或S1＝S2)； 12．－1； 13．10； 14．120°或60°； 15．0． 三、解答题(满分69分) 16．解：①－②，得 12y＝－36． ∴ y＝－3． 3分 把y＝－3代入①，得 4x－21＝－19． ∴ x＝． 5分 ∴ 方程组的解为 7分 17．解：解不等式①，得 x＞2． 2分 解不等式②，得 x≤6． 4分 不等式①和②的解集在数轴上表示： 6分 ∴ 不等式的解集为 2＜x≤6． 8分 18．(1)①对； ②对． 4分 (2)①③． 6分 (3)像正五边形，正十五边形；正十边形，二十边形等． 10分 19．(1)45°． 3分 (2)解：∵ ∠CBE是直角△ABC的外角， ∴ ∠CBE＝90°＋∠BAC． 5分 ∵ AD平分∠BAC，BD平分∠CBE， ∴ ∠BAD＝∠BAC，∠DBE＝∠CBE． ∵ ∠DBE是△ADB的外角， ∴ ∠DBE＝∠BAD＋∠D． 7分 ∴ ∠BAD＋∠D＝∠BAD＋45°． 8分 ∴ ∠D＝45°． 9分 20．(1)画图正确3分． 3分 (2)画图正确3分． 6分 (3)AB″可以看做是线段AB绕着点A逆时针旋转90°(或顺时针旋转270°)． 9分 21．(1)如第三边长为3(答案不唯一)． 2分 (2) 解：设第三边长为x，由三角形三边关系，得 解这个不等式组，得 2＜x＜12． 4分 由于x为整数，且x不等于5和7，所以x可取的值为 3，4，6，8，9，10，11． 6分 ∴ n＝7． 7分 (3) 解：要使三角形的周长为偶数，由于5＋7＝12为偶数，所以第三边应为偶数， 即第三边可取4，6，8，10，共有4个． 9分 ∴ 周长为偶数的三角形所占的比例为． 10分 22．(1)①相等(或∠AOC＝∠BOD)； 1分 ②相等(或AC＝BD)； 2分 ③60(或60°)． 4分 (2)解：(1)中的结论仍然成立． 5分 ∵ △AOB和△COD都是等边三角形，且边长相等， ∴ OA＝OB＝OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝60°． ∴ ∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC． ∴ ∠AOC＝∠BOD． 7分 ∴ 将△AOC绕点O逆时针60°与△BOD重合． 9分 ∴ AC＝BD，∠AEB＝60°． 10分 说明：用其他方法的，只要说理清楚，仿照以上评分意见给分． 23．解：(1)设每辆大客车的租金为x元，每辆小客车的租金为y元． 1分 根据题意，得 3分 解这个方程，得 4分 答：每辆大客车的租金为400元，每辆小客车的租金为300元． 5分 (2)因为每辆车上恰好有一名教师，所以两种客车正好租6辆． 6分 设租大客车a辆，则租小客车(6－a)辆．根据题意，得 45a＋30(6－a)≥234＋6． 8分 解这个不等式，得 a≥4． 由x≤6可得，a可取的值是4或5或6． 9分 当a＝4时，6－a＝2； 当a＝5时，6－a＝1； 当a＝6时，6－a＝0． ∴ 有三种租车方案： 方案一 租大客车4辆，小客车2辆，租车费为400×4＋300×2＝2200(元)； 方案一 租大客车5辆，小客车1辆，租车费为400×5＋300×1＝2300(元)； 方案一 租大客车6辆，小客车0辆，租车费为400×6＋300×0＝2400(元)． 12分