学年北京市朝阳区九年级上期末数学试卷.doc

2016-2017学年北京市朝阳区九年级（上）期末 数学试卷 　 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．二次函数y=（x﹣1）2﹣3的最小值是（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．下列事件中，是必然事件的是（　　） A．明天太阳从东方升起 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 3．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E，若AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积之比是（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：9 D．1：16 5．已知点A（1，a）与点B（3，b）都在反比例函数y=﹣的图象上，则a与b之间的关系是（　　） A．a＞b B．a＜b C．a≥b D．a=b 6．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面展开图的面积为（　　） A．18πcm2 B．12πcm2 C．6πcm2 D．3πcm2 7．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为5，AC=8．则cosB的值是（　　） A． B． C． D． 9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是（　　） A．5步 B．6步 C．8步 D．10步 10．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2=kx+n（k≠0）的图象如图所示，下面有四个推断： ①二次函数y1有最大值 ②二次函数y1的图象关于直线x=﹣1对称 ③当x=﹣2时，二次函数y1的值大于0 ④过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m＜﹣3或m＞﹣1． 其中正确的是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 　 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．将二次函数y=x2﹣2x﹣5化为y=a（x﹣h）2+k的形式为y=　　． 12．抛物线y=x2﹣2x+m与x轴有两个公共点，请写出一个符合条件的表达式为　　． 13．如图，若点P在反比例函数y=﹣（x＜0）的图象上，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，则矩形PMON的面积为　　． 14．某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如表所示： 种子个数n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 发芽种子个数m 899 1365 2245 3644 7272 13680 18160 27300 发芽种子频率 0.899 0.910 0.898 0.911 0.909 0.912 0.908 0.910 则该作物种子发芽的概率约为　　． 15．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边上一点，连接DE．请你添加一个条件，使△ADE∽△ABC，则你添加的这一个条件可以是　　（写出一个即可）． 16．阅读下面材料： ①作线段AB的垂直平分线m； ②作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O； ③以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆； ④在弧ACB上取一点P，连结AP，BP． 所以∠APB=∠ACB． 老师说：“小明的作法正确．” 请回答： （1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC）的依据是　　； （2）∠APB=∠ACB的依据是　　． 　 、解答题（本题共72分，第17-26题每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．（5分）计算：2sin45°+tan60°+2cos30°﹣． 18．（5分）如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=，AD=1，求DB的长． 19．（5分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x … ﹣2 ﹣1 0 2 … y … ﹣3 ﹣4 ﹣3 5 … （1）求二次函数的表达式，并写出这个二次函数图象的顶点坐标； （2）求出该函数图象与x轴的交点坐标． 20．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别为A（