机械系统动力学 2.ppt

上次内容回顾 线性系统和非线性系统； 动态设计 机械系统上的受力 等效力学模型建立的原理：功能原理 本次学习内容 等效力/等效力矩，等效质量/等效转动惯量 等效构件的运动微分方程 等效转动惯量及其对转角导数的计算方法 3、等效构件的运动微分方程 1）运动方程的第一种形式（积分形式） 依据：动能定理 等效力矩： 数值积分：梯形积分、辛普生积分？ 2）运动方程的第二种形式（微分形式） 依据：功能定理 4、等效转动惯量及其对转角导数的计算方法 基本原理：“0-1”法，即令等效构件的角速度为1，角加速度为0，分析机构的运动，所得各构件的角速度和角加速度即为 ，各构件质心处的速度和加速度为 ， 然后根据下式计算： 计算结果 Assignment 1）如果等效构件作直线运动，其位移为s，设等效质量和等效力分别为me和Fe,试推导出其微分形式的运动方程。（选作） 2）根据课上学习的曲柄滑块机构等效转动惯量及其对转角的导数的上学模型，利用Visual Basic语言或其它程序设计语言编写相应的计算程序，并给出曲柄转角从0o-360o每隔1o的计算结果。 （本题交电子版，Email：yyanggl@mail.njust.edu.cn） * 1、等效力和等效力矩 原理：做功相同 功率相同 等效力： 等效力矩： 特点： 1）等效力/矩与真实的受力有关； 2）与传速比有关（构件的空间位置有关），与速度无关？ 求导数 ？ 2 等效质量/转动惯量 动能不变 等效质量 等效转动惯量 定轴转动 直线运动 注意事项： 系统动能的计算：构件质心处的速度 和相对质心的转动惯量 等效质量/转动惯量是一个假想质量/转动惯量； 等效质量/转动惯量不仅与各构件质量和转动惯量有关，而且与各构件相对于等效构件的传速比平方有关； 等效质量/转动惯量与机械系统驱动构件的真实速度无关。 思考：等效质量/等效转动惯量是常量吗？ 问题： 1）该曲柄连杆机构有几个自由度？ 2）如果已知 ，写出工作阻力 转化到曲柄上的等效力矩。 3）列出曲柄中点和连杆中点沿 轴方向的速度以及 的表达式。 4）若曲柄对A的转动惯量为 ，连杆对其质心的转动惯量 为 ，以曲柄为等效构件 ，试计算等效转动惯量。 Hints：可以先列出各点的坐标，然后求导得各点的速度。 求导得 求导得 求导得 求导得 等效构件的动能 曲柄连杆系统的动能 因此： 思考：如何得到等效构件作直线运动的运动微分方程 等效构件作定轴转动时的运动微分方程 问题：选择曲柄为等效构件，计算等效转动惯量及其对转角的导数在0-360o之间每隔1o的值。 算例 *