初一数学312解一元一次方程——合并同类项与移项.doc

.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 第一课时 【课标目标】 知识与技能 1、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 2、学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程． 过程与方法 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程． 情感态度与价值观 初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。 【教学重点】： 重点：建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程。 难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。 【教学设计】 一、情景引入： 活动1：（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题． 二、 探求新知： 活动2：出示教科书76页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ 引导学生回忆： 设问1：如何列方程？分哪些步骤？ 师生讨论分析： ① 设未知数：前年购买计算机x台 ② 找相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台 ③ 列方程：x＋2x＋4x=140 设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考： 根据分配律，可以把含 x的项合并，即 x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x 老师板演解方程过程：（略） 为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。 设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？ 学生讨论、回答，师生共同整理： “合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。 三、练习巩固： 1、 教师出示教材例1 师生共同解决，教师板书过程。 2、 课堂练习：P/89 练习 四、课堂小结 提问： 1、 你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？ 2、 今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？ 学生思考后回答、整理： ① 解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1 ② 总量=各部分量的和 五、课堂作业：P/92 1,4,5 六、设计意图： 1、 本节引子与上一节的“阅读与思考”相呼应，同时提出下面几节要讨论 的把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？ （1）设未知数：这个班有x名学生 （2）找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子下相等。 （3）列方程：3x+20=4x-25 (4)怎么样解这个方程？怎么样才能使它向x=a转化？它的依据是什么？ 2、下面请大家解方程：6x?2?10看谁算得又快又准！ 解：方程的两边同时加上2得 6x?2?2?10?2 即6x?12 两边同除以6得 x?2 师：把原来求解的书写格式写成： 6x?2?10 6x?10?2 大家看一下有什么规律可寻？可以讨论一下 给出了移项的概念：根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 3、出示教材例题2 教师引导学生按板书的框图展示的过程共同完成本题。 4、下面我们用移项的方法来解方程：6x?2?10，10x?3?9看谁做得又快又准确！千万不要忘记移项要变号。 在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了常数项的合并，试看看下面的方程： 115x?3?4x?7 x??x?3 42 观察并思考： ①移项有什么特点？ ②移项后的化简包括哪些2、3、6. 教学反思： 方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途径必须要掌握的。本节课是先从利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念。然后让学生利用移项的方法来解方程（只合并常数项），来感受方法的简洁性。进一步给出了练一练的两个方程，让学生动手去做。学生在做的过程中出现了很多困惑：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号； ③没移动的项也改变了符号；针对以上情况，先让有困难的学生说一下自己的困惑，让其他同学帮助他解决困惑，这样更能促进同学间的相互进步。（由于时间的关系，本节课这一点做得不好。）再让学生总结注意点，教师注意点拨。最后的学生小结并不是一种形式，通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况，另外也可以看出他的情感态度。 以往的教学方法强调的是教师的主导作用，从短期效果来看效果不错，但却忽视了思维的发展过程。学生归纳概念实际上并不是一个容易的过程，由于思维的差异，大部分学生的归纳一般都很不足，但却反映了知识是不断