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第 PAGE \* MERGEFORMAT 1页（共 NUMPAGES \* MERGEFORMAT 1 页） 2017年兰州市中考数学试卷 一、选择题（共15小题；共75分） 1. 已知 ，则下面结论成立的是 A. B. C. D. 2. 如图所示，该几何体的左视图是 A. B. C. D. 3. 如图，一个斜坡长 ，坡顶离水平地面的距离为 ，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于 A. B. C. D. 4. 如图，在 中，，点 在 上，，则 A. B. C. D. 5. 下表是一组二次函数 的自变量 与函数值 的对应值： 那么方程 的一个近似根是 A. B. C. D. 6. 如果一元二次方程 有两个相等的实数根，那么实数 的取值为 A. B. C. D. 7. 一个不透明的盒子里有 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 ，那么估计盒子中小球的个数 为 A. B. C. D. 8. 如图，矩形 的对角线 与 相交于点 ，，，则 A. B. C. D. 9. 抛物线 向右平移 个单位长度，得到新抛物线的表达式为 A. B. C. D. 10. 王叔叔从市场上买一块长 ，宽 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长 的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为 的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为 A. B. C. D. 11. 如图，反比例函数 与一次函数 的图象交于 ， 两点，， 两点的横坐标分别为 ，，则关于 的不等式 的解集为 A. B. C. D. 或 12. 如图，正方形 内接于半径为 的 ，则图中阴影部分的面积为 A. B. C. D. 13. 如图，小明为了测量一凉亭的高度 （顶端 到水平地面 的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶 等高的台阶 （ 米，，， 三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点 处，测得 米，然后沿直线 后退到点 处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端 ，测得 米，小明身高 米，则凉亭的高度 约为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 14. 如图，在正方形 和正方形 中，点 在 上，，将正方形 绕点 顺时针旋转 ，得到正方形 ，此时点 在 上，连接 ，则 A. B. C. D. 15. 如图 ，在矩形 中，动点 从 出发，沿 方向运动，当点 到达点 时停止运动，过点 作 ，交 于 点，设点 运动路程为 ，，如图 所表示的是 与 的函数关系大致图象，当点 在 上运动时， 的最大长度是 ，则矩形 的面积是 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题；共25分） 16. 若反比例函数 的图象过点 ，则 ?． 17. 如图，四边形 与四边形 位似，位似中心是 ，，则 ?． 18. 如图，若抛物线 上的 ， 两点关于它的对称轴直线 对称，则 点的坐标为 ?． 19. 在平行四边形 中，对角线 与 相交于点 ，要使四边形 是正方形，还需添加一组条件，下面给出了四组条件：① ，且 ；② ，且 ；③ ，且 ；④ ，且 ，其中正确的序号是： ?． 20. 如图，在平面直角坐标系 中，平行四边形 的顶点 ， 的坐标分别是 ，．动点 在直线 上运动，以点 为圆心， 长为半径的 随点 运动，当 与平行四边形 的边相切时， 点的坐标为 ?． 三、解答题（共8小题；共104分） 21. （1）计算：； （2）解方程：． 22. 在数学课上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程： 已知：直线 和 外一点 ， 求作：直线 的垂线，使它经过点 ， 作法：如图： （）在直线 上取两点 ，，使 ； （）分别以点 ， 为圆心，， 长为半径画弧，两弧相交于点 ； （）作直线 ． 参考以上材料作图的方法，