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北京西城XX中学学年八年级下数学期中试题含解析
2016-2017学年度北京市西城区XX中学
八年级数学期中测试
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
1.下列各组数中,能构成直角三角形的三边长的是( ).
A.,, B.,, C.,, D.,,
【答案】B
【解析】
2.若正比例函数的图象经过点,则的值为( ).
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为过点可得,故,选.
3.在平面直角坐标系中,平行四边形的顶点、、的坐标分别是,,,
则顶点的坐标是( ).
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据平行四边形的性质可知:,.因为,可知,
点可由点右移个单位,再上移个单位得到,故将点右移个单位,再上移个单位可得点的坐标是.故选.
4.下列命题中错误的是( ).
A.矩形的对角线相等 B.对角线相等的四边形是矩形
C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D.平行四边形的对边相等
【答案】
【解析】
5.如下图所示,半径为的圆和边长为的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过
正方形,设穿过时间为,正方形除去圆部分的面积为(阴影部分),则与的大致图象为( ).
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】根据题意可知:小球还没完全进入正方形之前,随着小球穿越时间的增大,
阴影部分面积会减小,故,错;当小球完全进入正方形后,随影部分面积不会随时间变化而变化,故错;当小球穿出正方形时,随着时间增大.阴影部分面积会增大,故正确.
6.如下图,正三角形的三条中位线构成一个小的正三角形.如果小正三角的面积(阴影部分)为,
那么大的正三角形的周长为( ).
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题可知:【注意有文字】得其边长为,因为小正三角形边长是大正三角形边长的中位线,可知大正三角形边长为,故大正三角形周长为,故选.
7.一条直线其中,,那么该直线经过( ).
A.第二、四象限 B.第一、二、三象限
C.第一、二象限 D.第二、三、四象限
【答案】
【解析】
8.如图,在中,点、分别在、的中点,的平分线交于点,若,
,则的长为( ).
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵是中位线,,
∴,,
∵,∴,
又∵平分,
∴,
∵,∴,
∴,∴,
∴.故选.
9.如图,是菱形的边上一点,且,连接,,那么的
度数为( ).
A. B. C. D.
【答案】
【解析】
10.下图是用个全等的直角三角形与个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为,
小正方形面积为,若用,表示直角三角形的两直角边(),则下列四个说法:①
,②,③,④.其中说法正确的是( ).
A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④
【答案】B
【解析】设大正方形边长为,小正方形边长为,故有,.
根据直角三角形勾股定理可得:,故①正确,
因为四个三角形全等,所以,故,故②正确,
由大正方形的面积等于四个直角三角形面积和小正方形面积之和,所以,
化简可得.故③正确.
将④与②联立方程组解得:,,但将其值代入①③均不正确,
故④不正确,从而选.
二、填空题(每题3分,共30分)
11.在函数中,自变量的取值范围是__________.
【答案】
【解析】
12.命题“如果两个三角形全等,那么它们的面积相等”的逆命题是__________.
【答案】如果两个三角形面积相等,那么它们是全等三角形
【解析】逆命题是将题设和结论交换位置得到的.
13.《九章算术》中记载:“今有竹高一丈,未折抵地,去根三尺,问折者高几何?”译文:有一根竹
子原高一丈(丈尺),中部有一处折断,竹梢触地面处离竹根尺,试问折断处离地面多高?我们用线段和线段来表示竹子,其中线段表示竹子折断部分,用线段表示竹梢触地处离竹根的距离,则竹子折断处离地面的高度是__________尺.
【答案】
【解析】
14.已知一次函数的图象经过点,点,则__________(填“”
“”或“”).
【答案】
【解析】因为时,一次函数图象满足:随的增大而减小,因为,
所以,故填“”.
15.已知:如图,正方形和的边长都等于,点恰好是、的交点,则两个正方
形的重叠部分(阴影部分)的面积是__________.
【答案】
【解析】
16.如图,、两点被池塘隔开,在外选一点,连接和,并分别找出它们的中点和
.如果测得,则,两点间的距离为__________.
【答案】
【解析】
17.如图,在平行四边形中,,为中点,若,则__________.
【答案】
【解析】∵,
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