构造函数题型.doc

第 = PAGE 2*2-1 3页 共 = SECTIONPAGES 2*2 4页 ◎ 第 = PAGE 2*2 4页 共 = SECTIONPAGES 2*2 4页 第 = PAGE 1*2-1 1页 共 = SECTIONPAGES 1*2 2页 ◎ 第 = PAGE 1*2 2页 共 = SECTIONPAGES 1*2 2页 1．设函数在上存在导函数，对于任意的实数，都有，当时，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．已知函数 ，则使得 成立的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3．已知函数的导数为，且对恒成立，则下列函数在实数集内一定是增函数的为（ ）A． B． C． D． 4．已知是上的减函数，其导函数满足，那么下列结论中正确的是（ ） A．， B．当且仅当， C．， D．当且仅当， 5．定义域为的函数对任意都有，且其导函数满足，则当时，有（ ）A． B．C． D． 6．已知函数与的图象如下图所示，则函数的递减区间为（ ） A． B．， C． D．， 7．已知是函数的导函数，当时 ，成立，记，则（）A．B． C．D． 8．已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数，则关于的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 10．设奇函数在上存在导数,且在上,若,则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．函数是定义在上的可导函数，其导函数为且有，则不等式的解集为（ ） 12．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）＝0，当x0时，有0恒成立，则不等式x2f（x）0的解集是（ ）A．（－2,0）∪（2，＋∞） B．（－2,0）∪（0,2）C．（－∞，－2）∪（2，＋∞） D．（－∞，－2）∪（0,2） 13．设函数在上存在导数，，有，在上，若，则实数的取值范围为 14．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是 15．已知定义在实数集上的函数满足，且的导函数满足，则不等的解集为（ ）A． B． C． D． 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 2 2页，总 = sectionpages 6 6页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 6 6页 参考答案 1．A 【解析】 试题分析：不妨取，故选A. 考点：1、函数的导数；2、函数与不等式. 【方法点晴】本题函数的导数、函数与不等式，涉及分函数与不等式思想、特殊与一般思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 利用特殊与一般思想，不妨取特殊函数，本解法；利用特殊与一般思想解题具有四两拨千斤的功效. 2．D 【解析】 试题分析：因为，所以函数是偶函数.易知函数在是增函数，所以函数在也是增函数，所以不等式等价于，解得或. 考点：1、函数的奇偶性性与单调性；2、不等式的解法. 3．D 【解析】 试题分析：设,则, 对恒成立,且在上递增,故选D. 考点：导数的应用. 4．C 【解析】 试题分析：因为，是定义在上的减函数，，所以，所以，所以，所以函数在上单调递增，而时，，则，当时，故，又是定义在上的减函数，所以时，也成立，∴对任意成立． 考点：导数的综合应用. 【方法点晴】本题是一道函数与导数相结合的小综合题，难度中等.利用好条件是关键，借助导函数的运算法则，构造新函数，通过新函数的单调性来处理有关问题.本题的难点是处理问题眼光不要太狭窄，要善于居高临下处理问题，本题局限在上很难突破，而依据条件把问题转移到新函数上，问题就豁然开朗了. 5．C 【解析】 试题分析：∵函数对任意都有，∴函数对任意都有，∴函数的对称轴为，∵导函数满足，∴函数在上单调递增，上单调递减，∵，∴，∵函数的对称轴为，∴，∵，∴∴∴，∴，∴，故选C. 考点：（1）函数的图象；（2）利用导数研究函数的单调性. 6．B 【解析】 试题分析：,由图可知,当时,,即在单调递增；当时,,即在单调递减；当时,,即在单调递增.而和的交点为,所以,在和时,,即,故选B. 考点：