-精选版数学建模讲座(校内讲座).ppt

问题的提出 模型建立 模型求解 模型检验 * 编 程 编程：为求解数学模型验并且证模型的正确性， 同时为论文提供数据。 1.编程一定要规范； 2.其实编程的最大部分时间是花在了调试上。 3.最好的调试方法就是在你认为有错误的地方插入输入出语句。 * MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 编程软件 * 编程软件 LINGO(Linear Interactive and General Optimizer)是由美国LINDO系统公司推出的，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。 * 编程软件 SPSS统计分析程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几大类，每类中又分好几个统计过程，比如回归分析中又分线性回归分析、曲线估计Logistic回归、Probit回归、加权估计、两阶段最小二乘法、非线性回归等多个统计过程，而且每个过程中又允许用户选择不同的方法及参数。SPSS也有专门的绘图系统，可以根据数据绘制各种图形。 * 论 文 * 数学建模论文的一般结构 摘要 问题重述与分析 问题假设 符号说明 模型建立与求解 模型检验 结果分析 模型的进一步讨论 模型优缺点 * 论文的模块设计 问题的背景 问题的重述 基本假设与符号说明 问题的分析与模型的准备 * 论文的模块设计 模型的建立 模型的求解 模型的检验 模型的灵敏度与稳定性分析 模型的科学性及现实意义 模型的使用说明 模型的进一步讨论与改进 模型评价与推广 * 论文的模块设计 参考文献 附录 * 是竞赛评定成绩的唯一依据。 是竞赛活动成果的集中表现。 是科技论文写作的前期训练。 竞赛论文的重要作用 CUMCM竞赛论文 * 竞赛论文评阅的“四项基本原则” 竞赛论文的基本内容 4原则；5要素；8模块 竞赛论文写作的“五条基本要素” 竞赛论文结构的“八个基本模块” * 假设的合理性； 建模的创造性； 结果的合理性； 文字表述的清晰程度。 竞赛论文评阅的“四项基本原则” * 准确―科学性 条理―逻辑性 简洁―数学美 创新―目的性 实用―需求性 竞赛论文写作的“五条基本要素” * 数学建模竞赛网上资源 中国数学建模网: 数学中国网: 中国大学生数学建模竞赛网: * 为了选修课程门数最少，应学习哪些课程 ？ 例1 选课策略 要求至少选两门数学课、三门运筹学课和两门计算机课 课号 课名 学分 所属类别 先修课要求 1 微积分 5 数学 ? 2 线性代数 4 数学 ? 3 最优化方法 4 数学；运筹学 微积分；线性代数 4 数据结构 3 数学；计算机 计算机编程 5 应用统计 4 数学；运筹学 微积分；线性代数 6 计算机模拟 3 计算机；运筹学 计算机编程 7 计算机编程 2 计算机 ? 8 预测理论 2 运筹学 应用统计 9 数学实验 3 运筹学；计算机 微积分；线性代数 选修课程最少，且学分尽量多，应学习哪些课程 ？ * 0-1规划模型 决策变量 目标函数 xi=1 ~选修课号i 的课程（xi=0 ~不选） 选修课程总数最少 约束条件 最少2门数学课，3门运筹学课， 2门计算机课。 课号 课名 所属类别 1 微积分 数学 2 线性代数 数学 3 最优化方法 数学；运筹学 4 数据结构 数学；计算机 5 应用统计 数学；运筹学 6 计算机模拟 计算机；运筹学 7 计算机编程 计算机 8 预测理论 运筹学 9 数学实验 运筹学；计算机 * 先修课程要求 最优解： x1 = x2 = x3 = x6 = x7 = x9 =1, 其它为0；6门课程，总学分21 0-1规划模型 约束条件 x3=1必有x1 = x2 =1 模型求解（LINGO） ? ? ? ? ? ? 课号 课名 先修课要求 1 微积分 ? 2 线性代数 ? 3 最优化方法 微积分；线性代数 4 数据结构 计算机编程 5 应用统计 微积分；线性代数 6 计算机模拟 计算机编程 7 计算机编程 ? 8 预测理论 应用统计 9 数学实验 微积分；线性代数 *