八年级数学下册新版北师大版导学案第一章三角形的证明 2教学.doc

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八年级数学下册新版北师大版导学案第一章三角形的证明 2教学

第一章 三角形的证明 第一节 等腰三角形(一) 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备 1、两边及其________对应相等的两个三角形全等(SAS); 2、两角及其________对应相等的两个三角形全等(ASA); 3、________对应相等的两个三角形全等(SSS); 4、________及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS); 5、全等三角形的对应边________,对应角________。 6、有__________的三角形叫做等腰三角形,相等的两边叫做____,两腰的夹角叫做_____,腰与底边的夹角叫做________,____________________________的三角形叫做等边三角形。 7、阅读教材:第1节《等腰三角形》。 二、教材精读 8、已知:△ABC是等腰三角形,AB=AC 求证:∠B=∠C (提示:利用三角形全等证明。你能想到哪些方法?) 归纳:1、等腰三角形性质定理: (简称“等边对等角”); 推理格式:∵AB=AC,∴_________(等边对等角) 2、推论(三线合一): ; 推理格式: ①∵AB=AC,AD⊥BC, ②∵AB=AC, BD=DC, ③∵AB=AC,___平分____, ∴BD=DC,AD平分_____, ∴___⊥___,___平分_____, ∴________________, 实践练习: 1、等腰三角形的两边分别是7 cm和3 cm,则周长为 ____ 。 2、如图在△ABC中,AB = AC,AD⊥AC,∠BAC = 100°。求:∠1、∠B的度数。 模块二 合作探究 9、如图,已知∠D =∠C,∠A =∠B,且AE = BF。求证:AD = BC。 10、如图,在△ABC中,D为AC上一点,并且AB = AD,DB = DC,若∠C = 29°,求∠A。 模块三 形成提升 填空: (1)如图,在△ABC中,AB = AC,点D在AC上,且BD = BC = AD。 请找出所有的等腰三角形 _________ 。 (2)等腰三角形的顶角为50°,则它的底角为 _________ 。 (3)等腰三角形的一个角为40°,则另两个角为 _ 。 (4)等腰三角形的一个角为100°,则另两个角为 _ 。 (5)等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于 __ 度。 2、如图,在△ABC中,AB = AC,D是BC边上的中点,且DE⊥AB,DF⊥AC。 求证:∠1 =∠2。 模块四 小结反思 一、本课知识: 1、等腰三角形性质定理: (简称“等边对等角”); 2、推论(三线合一): ; 第一章 三角形的证明 第一节 等腰三角形(二) 一、学习准备 1、等腰三角形性质定理: (简称“等边对等角”); 2、推论(三线合一): ; 3、阅读教材:第1节《等腰三角形》 二、教材精读 4、证明:等腰三角形的两底角的角平分线相等 已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分线,求证:BD=CE 证明:∵AB=AC( ) ∴________________(等边对等角) 又∵BD、CE是△ABC的角平分线, ∴∠DBC= ∠ABC,∠ECB=________, ∴∠DBC=∠ECB ∴在△BCE与△CBD中, 5、推理论证:等腰三角形两腰上的中线(高)相等;(画图、写出已知、求证、证明过程) 已知:如图, 求证: 证明: 归纳:等腰三角形两腰上的中线(高线)、两底角的平分线 _____ 。 6、已知:如图,在△ABC中,AB=AC=BC,求证:∠A=∠B=∠C 归纳:等边三角形的三个内角都_______,并且每个内角都等于____°。 模块二 合作探究 6、在如图的等腰三角形ABC中,(1)如果∠ABD= EQ EQ

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