绵阳2015届一诊理科数学+答案.docVIP

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绵阳2015届一诊理科数学答案

2015年绵阳一诊 考试时间:2014年10月31日下午15∶00~17∶00 慧思教育 PAGE 地址:武阳中路121号武阳公寓2栋3单元202 咨询电话数学(理工类)试题 第 PAGE 1页(共8页) 绵阳市高中2012级第一次诊断性考试 数 学(理工类) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)。第I卷1至2页,第II卷2至4页.共4页。满分150分。考试时间120分钟.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后,将答题卡交回。 第Ⅰ卷(选择题,共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 已知集合A={x∈Z|x2-1≤0},B={x|x2-x-2=0},则A∩B= (A) ?? (B) {2} (C) {0} (D) {-1} 2.下列说法中正确的是 (A) 命题“,”的否定是“,≤1” (B) 命题“,”的否定是“,≤1” (C) 命题“若,则”的逆否命题是“若,则” (D) 命题“若,则”的逆否命题是“若≥,则≥” 3.设各项均不为0的数列{an}满足(n≥1),Sn是其前n项和,若,则S4= ABCDEF(A)? 4 (B) (C) A B C D E F 4.如图,正六边形ABCDEF的边长为1,则= (A) ?-3 (B) (C) 3 (D) 5.已知,那么= (A) ? (B) (C) ? (D) 6.已知x,y满足则2x-y的最大值为 (A)? 1 (B) ?2 (C) ?3 (D) ?4 7.已知x∈[,],则“x∈”是“sin(sinx)cos(cosx)成立”的 (A) 充要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充分不必要条件 (D)??既不充分也不必要条件 8.是定义在非零实数集上的函数,为其导函数,且时,,记,则 (A) (B) (C) (D) 9.已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对,则实数的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 10.已知R,且≥对x∈R恒成立,则的最大值是 (A) (B) (C) ????????? (D) 第II卷(非选择题 共100分) 注意事项: 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。 第II卷共11小题。 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.若,则_______. 12.已知向量a=(1,2),b=(2,0),若向量λa+b与向量c=(1,-2)共线,则实数λ=______. 13.某商场销售某种商品的经验表明,该产品生产总成本C与产量q(q∈N*)的函数关系式为C=100+4q,销售单价p与产量q的函数关系式为.要使每件产品的平均利润最大,则产量q等于_______. 14.已知函数f (x)=,则f ()+f ()+f ()+…+f ()=______. 15.定义:如果函数在定义域内给定区间上存在,满足,则称函数是上的“平均值函数”,是它的一个均值点.例如y=| x |是上的“平均值函数”,0就是它的均值点.给出以下命题: = 1 \* GB3 ① 函数是上的“平均值函数”. = 2 \* GB3 ② 若是上的“平均值函数”,则它的均值点x0≥. = 3 \* GB3 ③ 若函数是上的“平均值函数”,则实数m的取值范围是. = 4 \* GB3 ④ 若是区间[a,b] (ba≥1)上的“平均值函数”,是它的一个均值点,则. 其中的真命题有 .(写出所有真命题的序号) 解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分) 已知向量m=(sinωx,cosωx),n=(cosωx,cosωx),其中ω0,函数2m·n-1的最小正周期为π. (Ⅰ) 求ω的值; (Ⅱ) 求函数在[,]上的最大值. 17.(本小题满分12分) 已知函数f (t)=log2(2-t)+的定义域为D. (Ⅰ) 求D; (Ⅱ) 若函数g (x)=x2+2mx-m2在D上存在最小值2,求实数m的值. B B C D A 18.(本小题满分12分) 在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,. (Ⅰ)

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