绵阳2015届一诊理科数学+答案.docVIP

2015年绵阳一诊 考试时间：2014年10月31日下午15∶00～17∶00 慧思教育 PAGE 地址：武阳中路121号武阳公寓2栋3单元202 咨询电话数学（理工类）试题 第 PAGE 1页（共8页） 绵阳市高中2012级第一次诊断性考试 数 学（理工类） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。第I卷1至2页，第II卷2至4页.共4页。满分150分。考试时间120分钟.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 已知集合A={x∈Z|x2-1≤0}，B={x|x2-x-2=0}，则A∩B= (A) ?? (B) {2} (C) {0} (D) {-1} 2．下列说法中正确的是 (A) 命题“，”的否定是“，≤1” (B) 命题“，”的否定是“，≤1” (C) 命题“若，则”的逆否命题是“若，则” (D) 命题“若，则”的逆否命题是“若≥，则≥” 3．设各项均不为0的数列{an}满足(n≥1)，Sn是其前n项和，若，则S4= ABCDEF(A)? 4 (B) (C) A B C D E F 4．如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则= (A) ?-3 (B) (C) 3 (D) 5．已知，那么= (A) ? (B) (C) ? (D) 6．已知x，y满足则2x-y的最大值为 (A)? 1 (B) ?2 (C) ?3 (D) ?4 7．已知x∈[，]，则“x∈”是“sin(sinx)cos(cosx)成立”的 (A) 充要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充分不必要条件 (D)??既不充分也不必要条件 8．是定义在非零实数集上的函数，为其导函数，且时，，记，则 (A) (B) (C) (D) 9．已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 10．已知R，且≥对x∈R恒成立，则的最大值是 (A) (B) (C) ????????? (D) 第II卷（非选择题 共100分） 注意事项： 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。 第II卷共11小题。 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．若，则_______． 12．已知向量a=(1，2)，b=(2，0)，若向量λa+b与向量c=(1，-2)共线，则实数λ=______． 13．某商场销售某种商品的经验表明，该产品生产总成本C与产量q(q∈N*)的函数关系式为C=100+4q，销售单价p与产量q的函数关系式为．要使每件产品的平均利润最大，则产量q等于_______． 14．已知函数f (x)=，则f ()＋f ()＋f ()＋…＋f ()=______． 15．定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．例如y=| x |是上的“平均值函数”，0就是它的均值点．给出以下命题： = 1 \* GB3 ① 函数是上的“平均值函数”． = 2 \* GB3 ② 若是上的“平均值函数”，则它的均值点x0≥． = 3 \* GB3 ③ 若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是． = 4 \* GB3 ④ 若是区间[a，b] (ba≥1)上的“平均值函数”，是它的一个均值点，则． 其中的真命题有 ．（写出所有真命题的序号） 解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 已知向量m=(sinωx，cosωx)，n=(cosωx，cosωx)，其中ω0，函数2m·n-1的最小正周期为π． (Ⅰ) 求ω的值； (Ⅱ) 求函数在[，]上的最大值． 17．（本小题满分12分） 已知函数f (t)=log2(2-t)+的定义域为D． (Ⅰ) 求D； (Ⅱ) 若函数g (x)=x2+2mx-m2在D上存在最小值2，求实数m的值． B B C D A 18．（本小题满分12分） 在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，． (Ⅰ)