九年级数学二次函数复习免费下载.ppt

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件。问每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？最大盈利为多少？ 练习2 x y o （1）求拱顶离桥面的高度。 （2）若拱顶离水面的高度为27米，求桥的跨度。 A B 例3、有一个抛物线形的拱形桥，建立如图所示的直角坐标系后，抛物线的解析式为 y＝－ x2－1。 例6、 把长为20㎝的铁丝弯成半径为R的一个扇形， （1）试写出扇形面积S与半径R的函数关系式； （2）求扇形的半径R的取值范围； （3）当R为 多长时，扇形的面积最大，其最大面积是多少？ （2）根据实际意义，扇形 的半径和弧长必须是正数。 分析：（1）S= S= RL, L=20-2R （3）因为a=–10，所以S有最大值。 当R= — = 5时，S 最大值 = = 25 R0 20-2R0 解得，0R10 R R L O y A B x 某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线，在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面米，入水处距池边的距离为5米，同时，运动员在距水面5米以前，必须完成规定的翻腾动作并调整好入水姿势，否则就会出现失误。 （1）求这条抛物线的解析式； （2在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并能过计算说明理由？ ? 10m 3m 跳台支柱 练习4 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 二次函数知识点导航： 1、二次函数的定义 2、二次函数的图像及性质 3、求解析式的三种方法 4、a，b，c及相关符号的确定 5、抛物线的平移 6、二次函数与一元二次方程的关系 7、二次函数的应用题 8、二次函数的综合运用 本章共分两课时：第一课时复习知识点1——5 第二课时复习知识点——8 1、二次函数的定义 定义： y=ax2 ＋ bx ＋ c （ a 、 b 、 c 是常数， a ≠ 0 ） 定义要点：①a ≠ 0 ②最高次数为2 ③代数式一定是整式 练习：1、y=-x2，y=2x2-2/x，y=100-5 x2， y=3 x2-2x3+5,其中是二次函数的有____个。 2.当m_______时,函数y=(m+1)χ - 2χ+1 是二次函数？ 2、二次函数的图像及性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=ax2+bx+c(a0) y=ax2+bx+c(a0) 由a,b和c的符号确定 由a,b和c的符号确定 a0,开口向上 a0,开口向下 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. x y 0 x y 0 例2： （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。 （3）x为何值时，y随的增大而减少，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？ （4）x为何值时，y0？x为何值时，y0？ 已知二次函数 0 ? (-1,-2) ? ? (0,-–) ? ? (-3,0) (1,0) 3 2 y x 由图象可知： 当x -3或x1时，y 0 当-3 x 1时，y 0 (4) 2,顶点式：已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_______________ 求出表达式后化为一般形式. 3,交点式:已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为_____________ 求出表达式后化为一般形式. 1、一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________ y=ax2+bx+c(a≠0) y=a(x-h)2+k(a≠0) y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) 3、求抛物线解析式的三种方法 练习：根据下列条件，求二次函数的解析式。 (1)、图象经过(0