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07概率统计A(六十四)试题A
PAGE
2007级概率统计A（64）试卷 A卷 第 PAGE 6 页 共 NUMPAGES 6 页
昆明理工大学2007级概率统计A(64学时)试卷
A卷 (2009
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
阅卷人
一、填空题（每小题4分，共40分）
(1) 为三个随机事件，则中至多有一个发生应表示为 .
(2) 设,则 .
(3) 某射手对目标独立射击3次，至少命中一次的概率为,则该射手的命中率为 .
(4) 设随机变量服从二项分布，即，若，则 .
(5) 设相互独立的两个随机变量，具有同一分布律，且的分布律为：
0 1
1/2 1/2
则P{+=1}= .
(6) 若随机变量相互独立，,则 .
(7) 在每次试验中，事件A发生的概率等于0.5，利用切比雪夫不等式估计：在1000次试验中事件A发生次数在400次至600次之间的概率是.
(8)设总体相互独立，且都服从正态分布,与分别是来自的样本，则 .
(9) 设从均值为，方差为的总体中，分别抽取容量为的两独立样本，和分别是两样本的均值.对任意常数，
则当满足 时，是的无偏估计量.
(10) 设是总体的样本值，均未知,的置信度为的双侧置信区间是 .
二、（10分）人们为了解一只股票未来一定时期内价格的变化，往往会去分析影响股票价格的基本因素，比如利率的变化.现假设人们经分析估计利率下调的概率为60%，利率不变的概率为40%.根据经验，人们估计，在利率下调的情况下，该支股票价格上涨的概率为80%，而在利率不变的情况下，其价格上涨的概率为40%，求该支股票将上涨的概率.
三、（10分）设随机变量服从正态分布，求随机变量的概率密度函数.
四、（10分）设随机变量的概率密度为，已知，求：(1)的值; (2).
五、（9分）设随机变量和的联合分布律如下表：
0
1
0
1
（1）求随机变量和的边缘分布律；（2）问随机变量和是否相互独立? （3）求.
六、（8分）设总体的概率分布为：
其中为未知参数.现抽得一个样本，求的矩估计值.
七、（8分）某车间用一台包装机包装葡萄糖, 包得的每袋糖重是一个随机变量, 假定它服从正态分布.当机器正常时, 其均值为0.5千克, 标准差为=0.015千克.某日开工后为检验包装机是否正常, 随机地抽取它所包装的糖9袋, 称得净重为(千克):
0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512
问在显著性水平下，检验机器是否正常? （，）
八、（5分）设固定时，为正态变量，对有下表所示观察值：
-1.6
-1.7
0.7
-1.8
-1.1
-2.1
-3.9
3.8
-7.5
-2.1
求对的线性回归方程.求解过程中可能用到的中间数据如下：
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