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对数的运算性质(公开课)
对数的运算性质 一、复习回顾 * a b = N b = log a N 指数式 对数式 1、关系： 2、特殊对数：1）常用对数 — 以10为底的对数；lg N 2）自然对数— 以 e 为底的对数；ln N 3、对数指数恒等式： 4、重要结论：1）log a a = 1；2）log a 1 = 0 请同学们回顾一下指数运算法则 ： 那么，对数运算是否有同样的结论？ 问题：对数运算有怎样的运算法则?比如 猜想与探究？ 证明：①设 由对数的定义可以得： ∴MN= 即证得 证明：②设 由对数的定义可以得： ∴ 即证得 证明：③设 由对数的定义可以得： ∴ 即证得 二、学习新内容： 积、商、幂的对数运算法则： 如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 有： 对这三个性质的理解：它其实是对幂的运算性质的另一种表达。 练习：判断下列式子的准确与否？ 例 计算 （1） （2） 解 : =5+14=19 解 : 练习 （1） （4） （3） （2） 1.求下列各式的值： 2. 用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式： （1） （4） （3） （2） ＝lgｘ＋２lgｙ－lgｚ； ＝lgｘ＋lgｙ＋lgｚ； ＝lgｘ＋３lgｙ－ lgｚ； *
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