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PAGE PAGE 7 关于平行板电容器的讨论 江阴市山观中学（214437 ） 高延海 平行板电容器是高二电学知识中所涉及到的重要的电子元件，也是高考的一个重要的考点，小综合题型频繁出现，而且2003年江苏省高考试题中出现了2道共17分的高分含容电路考题。因此这节内容值得大家重视，这里我就平行板电容器所涉及到的知识点从六个方面进行讨论、分析，以明确概念，理清思路，以便于达到正确认识电容器和解决实际问题的目的。 一、平行板电容器的电容 平行板电容器是由两块平行的金属板和充于其间的绝缘介质而组成。平行板电容器充电后，两极之间就形成了匀强电场，任一极板上所带电量的绝对值，就是电容器的电量。平行板电容器电容的大小，可以由任一极板上所带的电量的绝对值与两板电势差的比值决定，即（定义式）。 电容器的电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，其大小由电容器本身的条件决定，与电容器是否充电及充电多少无关，（充电多，电势差升高，其比值仍保持不变，其比值也正表征了电容器储存电荷的特征）。平行板电容器的电容，跟电介质的介电常数成正比，跟正对面积成正比，跟极板间的距离成反比，即 （决定式）。 【2000年全国高考】对水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（ ） A、将极板的间距加大，电容将增大。 B、将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小。 C、在下板的内表面上放置一个面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大。 D、在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大。 【解析】 B、C选项可以通过决定式判断选出，对于D选项，加入了导体，在电场的作用下导体处于静电平衡状态，是一个等势体，这样就相当于减小了平行板的间距。所以答案应该选择：B、C、D。 二、平板电容器充电后，保持两极与电源相连时，、、、的变化关系 平行板电容器充电后，若保持与电源相连， 则极板间的电势差 保持不变，根据 和 ，增大 减小 减小，由 知减小。 【例1】如图1水平放置的两平行金属板，分别和电池的两极相连接，当两平行金属板间距离为时，极板间的一带电微粒恰好处于静止状态。则： （1）若保持上极板不动，下极板向下移动过程中微粒将 ； （2）若保持极板间距不变，只将下极板向左或向右平移，则微粒又将 。 【解析】（1）若保持上极板不动，下极板向下移动过程，极板间距离增大，电容器两端电压保持不变，故电场强度 ，即，则微粒必将向下运动。 （2）若极板间距保持不变，只将下极板向左或向右平移，正对面积 减小，但是不变，， 也保持不变。则有 ，故微粒仍处于静止状态 。 三、电容器充电后断开电源时，、、、的变化关系 电容器充电后断开电源时，由于电荷不再移动，故极板的带电量保持不变。由公式 和 知：减小 增大 减小。此时电场强度不好讨论。有两种方法可以处理：一是用推论 ，可见与无关，故不变；二是熟记极板上电荷密度不变其电场强度不变，故不变。一般我们都以第一种方法处理。 【例2】平行板电容器的两极板、接于电池两极，质量为，带电小球悬挂在电容器内部，闭合电键后悬线偏离竖直方向的夹角为，如图2所示，则小球所带电性以及断开电键将板靠近板的过程中的变化情况。 【解析】闭合电键时，电容器充电：板带正电，板带负电，带电小球被排斥最后静止，则可知：小球带正电。 断开电键，电容器电量不变，当板极间距增大时，根据 知道变小，不变，根据，知道变大；根据 ，知道与无关，故不变， 原来带电小球静止则有：，故也不变。 2003年江苏省高考试题第5题就综合考察了这两个方面。 四、平行板电容器中电容的变化，对电路中电流的影响 在含电容的直流电路中，由于电容器的隔直流作用，电路中不会有电流产生。但是在电容发生变化的过程中，由于极板上所带电量的变化，也会在电路中形成瞬时电流。 【例3】由平行板电容器、电阻、电键和电源组成了电路如图3所示的电路，闭合电键，当减小电容器极板间的距离时，思考：（1）电容如何变化； （2）有无电流在回路中？若有是由到 ，还是由到。 【解析】根据 知道，板距减小，电容增大。根据，一定，增大，所以增大，电容器因电量增大需要充电，所以瞬间电流由直接到经过电阻 。 五、含电容器的直流电路的分析与计算 电容器是一个存储电能的元件。在直流电路中，电容器在充、放电时会形成充、放电电流。当电路稳定后，电容器相当于电阻无穷大的元件，相当于断路，其所在的一段电路电流是不通的，与其串联的用电器两端电压为零，用电器相当于导线，所以在分析直流电路的问题中我们可以在简化电路的时候去掉电容器及与其串联的用电器，弄清楚电路的结构后，再把电容器在相应的位置补上，与其串联的用电器用导线替代，