整式的加减去括号上课用.pptVIP

4n-(n-1) 用类比的方法计算下列各式 6(a-2b) 观察与思考： 1.口答：去括号 （1） a + 2(– b + c ) = ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = ( 3 ) – (– a + b ) – c = ( 4 ) 2x– 3( x2 – y2 ) = 例2 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. (1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 分析: 由题意,我们知道: 顺水航速=船速+水速 逆水航速=船速-水速 而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是： 甲船的路程+乙船的路程 两小时后,甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程-乙船的路程 飞机的无风速度为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行 3小时的行程是多少？两个行程相差多少？ * * * 合并同类项： (1)a2-3a+8-3a2-7+5a. (2)x2-2xy+2yx-3x+5+2x. ⑴ ⑵ =4n-n+1 =3n+1 学以致用 -2a+(2a-1) =-2a+2a-1 =-1. 1.利用乘法分配律计算 = 6a-12b 6(-a+2b) = -6a+12b -6(a-2b) = -6a+12b -6(-a+2b) = 6a-12b 6(-a+2b) = -6a+12b -6(-a+2b) = +6a-12b 括号内各项的符号与等式右边对应的各项的符号有什么变化？ 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。 相 同 相 反 2(+2a-3b) = +4a-6b -2(+2a-3b) = -4a+6b 6(+a-2b) = +6a-12b -6(+a-2b) = -6a+12b a-2b+2c a-b-c-d a-b-c 2x-3x2+3y2 巩固新知 题组一：去括号、合并同类项 1.(2013·济宁中考)下列运算正确的是( ) A.-2(3x-1)=-6x-1 B.-2(3x-1)=-6x+1 C.-2(3x-1)=-6x-2 D.-2(3x-1)=-6x+2 【解析】选D.-2(3x-1)=-6x+2. 2.下列去括号正确吗？如有错误请改正。 ＋ ＋ － 2 1.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。 × × × √ 你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？ 2.当括号前面有数字因数时，应用该数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘。 ⑴ ⑵ ⑷ ⑶ 例1: 化简下列各式: 【思考】计算12a+3b与2(a-3b)的和与差. 12a+3b+2(a-3b) ＝12a+3b+______ ＝_______. 12a+3b-2(a-3b) ＝12a+3b_______ ＝_______. 2a-6b 14a-3b -2a+6b 10a+9b 【想一想错在哪？】化简：(x2-y2)-4(2x2-3y2). 提示：去括号时出现漏乘. (1)(3a2+a-5)-(4-a+7a2) =3a2+a-5-4+a-7a2 =-4a2+2a-9. (2)3(4x-2y)-3(-y+8x) =12x-6y+3y-24x=-12x-3y. ⑴ ⑶ 课堂练习 ⑵ ⑷ 化简下列各式 (2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中 y=-1”.甲同学把“x= ” 错抄成“ ”,但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果. (2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3) =2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3 =-2y3=-2×(-1)3=2. 因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关. 解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速