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土豆学习小组 基于遗传算法求函数最大值 先给出实例：设函数为： f(x) = cos(5x)− sin(3x)+10,x∈[1,7]，取种群大 小20，有哪些信誉好的足球投注网站精度0.0001，交叉概率0.6，变异概率0.1，遗传20代。下面根据这个 例子来叙述如何通过遗传算法来计算最大值。 遗传算法的概念和相关知识可以去网上查看，这里主要介绍和程序相关的知 识。遗传算法的流程图如下： 遗传算法流程图 种群的产生一般由随机数产生固定长度的01 序列，可以理解成染色体，例 1111010011100001011000 1111010011100001011000 如：11111111001100001111110000000011001111000000，这表示一个单独个体的染色体，那么结合这个例 子就是产生20个这样的染色体。 种群适应度估计，因为是求最大值，所以适应度可以通过求函数值来确定， 函数值越大，越适合生存。 选择，这是一个自然选择的过程，这里用轮盘赌选择法， 土豆学习小组 轮盘赌选择法 交叉用单点交叉： 单点交叉 变异的形式如下： 变异 当然变异的概率相对较低。 注意：选择和交叉方法还很多，也比这来的有效，只是这种方法较为简单， 易于程序实现。 MATLAB 命令窗口： [xv,fv]=GA(@fitness,1,7,20,20,0.6,0.1,0.0001) xv = 3.6723 土豆学习小组 fv= 11.8830 函数图形 结果基本符合。 函数文件1：fitness.m 用于存放需要求的函数 function F=fitness(x) F=cos(5*x)-sin(3*x)+10; 函数文件2：GA.m 遗传算法文件 function[xv,fv]=GA(fitness,a,b,NP,NG,pc,pm,eps) %上限a %下限b %种群大小：NP %遗传代数：NG %交叉概率：pc %变异概率：pm %离散精度：eps %第一步产生初始种群x，产生之前需要根据离散精度确定串长L L=ceil(log2((b-a)/eps)); x=Initial(L,NP); for i=1:NP xdec(i)=dec(a,b,x(i,:),L); end %第二步 选择 交叉 变异 要循环好几代 for i=1:NG %选择 轮盘赌选择法 fx=fitness(xdec);%适应度 fxp=fx/sum(fx);%选择概率 fxa(1)=fxp(1);%累计概率 土豆学习小组 for j=2:NP fxa(j)=fxa(j-1)+fxp(j); end %开始选择父体 sat=rand(); for k=1:NP if sat=fxa(k) father=k; break; end end %随机选取母体 mother=ceil(rand()*NP); nx=x; %单点交叉 cutp=ceil(rand()*L); r1=rand(); if r1=pc nx(i,1:cutp)=x(father,1:cutp); nx(i,cutp+1:L)=x(mother,cutp+1:L);