福建省厦门市中考数学试卷及扫描答桉.doc

2003年福建省厦门市中考数学试卷 （满分：A卷100分,B卷50分；考试时间：120分钟） 一、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分） 1. －2的相反数是 ． 2. 已知∠A＝30°，则∠A的补角是 度． 3. 分解因式：＝ 。 4. 化简：＝ 。 5. 点P（3，2）在第 象限． 6. 计算：2sin30°－tan60°＋cot45°＝ ． 7. 如图，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延长线于点E，若∠ACE＝80°，则∠CAE＝ 度． 8. 厦门日报1月24日报道了2003年非师范类大中专毕业生和研究生（厦门生源）的就业形势，其中关于研究生学历的工作岗位是供不应求．具体的情况是：实际需要研究生的人数比实际毕业的研究生的人数多1124人，它们之间的比是309：28．则实际需要研究生 9. 如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的，圆的半径为4厘米，则AB＝ 厘米． 10. 某物体从上午7时至下午4时的温度M（℃）是时间t（时）的函数：M＝（其中t＝0表示中午12时，t＝1表示下午1时），则上午10时此物体的温度为 ℃ 二、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）每题四个选项中有且只有一个是正确的． 11. 5的算术平方根是（ ）（A） （B）－ （C）± （D）25 12. 不等式≥0的解集是（ ）．（A）x≥ （B）x＞ （C）x＜ （D）x≤ 13. 已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2厘米，则斜边的长是（ ）．（A）2厘米（B）4厘米（C）6厘米（D）8厘米 14. 化简：的结果是（ ）．（A） （B） （C） （D） 15. 在△ABC中，I是内心，∠BIC＝130°，则∠A的度数是（ ）（A）40°（B）50°（C）65°（D）80° 16. 已知以（－1，0）为圆心，1为半径的⊙M和抛物线，现有两个命题：⑴ 抛物线与⊙M没有交点．⑵ 将抛物线向下平移3个单位，则此抛物线与⊙M相交．则以下结论正确的是（ ）．（A）只有命题（1）正确 （B）只有命题（2）正确（C）命题（1）、（2）都正确 （D）命题（1）、（2）都不正确 三、解答题（第17、18题每题8分，第19、20、21题每题10分，共46分） 17. 先化简，再求值。，其中x＝－1，y＝1－. 18. 巳知：如图AC和BD相交于点O，AB∥ CD，OA＝OC，求证：△AOB≌△COD． 19. 某中学要召开运动会，决定从初三年级全部的150名的女生中选，30人，组成一个彩旗方队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近）．现在抽测了10名女生的身高，结果如下（单位：厘米）： 166 154 151 167 162 158 158 160 162 162（1）依据样本数据估计，初三年级全体女生的平均身高约是多少厘米？（2）这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？（3）请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生的方案．（请简要说明） 20. 如图，BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线，AE⊥BE，AD⊥BD，E、D为垂足． （1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）若＝3，F、G分别为AE、AD上的点，FG交AB于点H，且＝3，求证：△AHG是等腰三角形． 21. 已知平面直角坐标系上有6个点： A（3，8），B（1，1），C（9，1），D（5，3）．E（－1，－9），F（－2，－）下面有2个小题，（1）请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征．（请将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表述，点用字母表示．） ①甲类含两个点，乙类合其余四个点． 甲类：点 ， 是同一类点，其特征是 ． 乙类：点 ， ， ， ，是同一类点，其特征是 ． ②甲类合三个点，乙类合其余三个点． 甲类：点 ， ， 是同一类点，其特征是 ． 乙类：点 ， ， 是同一类点，其特征是 ．（2）判断下列命题是否正确，正确的在括号内打“√”，并说明理