福建省数学基地校总复习综合试卷厦门双十南安一中厦门海沧实验中学文科解析版.doc

2016年福建省厦门双十中学、海沧实验中学、南安一中联考高考数学模拟试卷（文科） 　 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，3，4}，则（?UA）∩B=（　　） A．{2，4} B．{3} C．{2，4，6} D．{1，2，3，4，5} 2．设z=1+i（是虚数单位），则=（　　） A．﹣1﹣i B．1﹣i C．﹣1+i D．1+i 3．化简的结果是（　　） A．cos160° B．﹣cos160° C．±cos160° D．±|cos160°| 4．某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为（　　） A．6万元 B．8万元 C．10万元 D．12万元 5．已知向量，其中，且，则向量和的夹角是（　　） A． B． C． D． 6．各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为2，则log2a7+log2a11=（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7．若实数x，y满足条件，则z=x﹣2y的最小值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣ D．﹣ 8．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 9．若函数，ω＞0，x∈R，又f（x1）=2，f（x2）=0，且|x1﹣x2|的最小值为，则ω的值为（　　） A． B． C． D．2 10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积最大的是（　　） A．8 B． C．12 D．16 11．已知F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线y=对称，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D．2 12．已知函数f（x）=若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（　　） A．（1，2015） B．（1，2016） C．（2，2016） D．[2，2016] 　 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知函数f（x）=，则f（ln3）=　　　　　　． 14．已知函数f（x）=ax3+x+1的图象在点（1，f（1））处的切线过点（2，7），则a=　　　　　　． 15．三棱锥P﹣ABC中，△ABC为等边三角形，PA=PB=PC=2，PA⊥PB，三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为　　　　　　． 16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且BC边上的高为，则取得最大值时，内角A的值为　　　　　　． 　 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n，（n∈N*） 求：（1）数列{an}的通项公式an； （2）若bn=an?3n，求数列{bn}的前n项和 Tn． 18．某班同学利用寒假进行社会实践活动，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： 组数 分组 低碳族人数 占本组的频率 第一组 [25，30） 120 0.6 第二组 [30，35） 195 p 第三组 [35，40） 100 0.5 第四组 [40，45） a 0.4 第五组 [45，50） 30 0.3 第六组 [50，55） 15 0.3 （1）补全频率分布直方图并求n、a、p的值； （2）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率． 19．如图，在四面体ABCD中，CD=CB，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点． （Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面EFC； （Ⅱ）当AD=CD=BD=1，且EF⊥CF时，求三棱锥C﹣ABD的体积． 20．已知圆M过C（1，﹣1），D（﹣1，1）两点，且圆心M在x+y﹣2=0上． （Ⅰ）求圆M的方程； （Ⅱ）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值． 21．已知函数，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直． （Ⅰ）求b的值； （Ⅱ）设g（x）=x2，求证g（x）＞f（x）﹣2ln2． 　 [选修4-1：几何证明选讲] 22．如图，A，B，C为⊙O上的三个点，AD是∠BAC的平分线，交⊙O于点D，过B作⊙O的切