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第四章 液态金属凝固过程中的传热、传质及液体流动 材料成型与控制专业 第一节 凝固过程中的传热 在材料成形过程中，液态金属的过热热量和凝固潜热主要是通过传导而释放的。 一、凝固过程中的热传导及傅里叶方程 凝固过程中，热量传递有三种形式：传导、辐射、对流。 以热传导为主。 热传导过程取决于温度的分布——温度场：温度随空间和时间的变化。 T = f（x，y，z，t） Fourier热传导方程： 凝固导热属非稳态导热； 导热微分方程的解较复杂； 形状简单的物体：大平板、长圆柱、球体——可得解析解； 复杂件的凝固问题：采用计算机数值模拟。 二、铸件凝固温度场 1、铸件凝固过程中热作用的特点 （1）金属的流动特点影响热交换。充型时——紊流——温度均匀。 （2）随温度下降——开始凝固——凝固壳从冷却表面产生、长大。 （3）热量从最热的中心流经凝固层，传给铸型。 （4）凝固过程温度分布：铸件中心温度最高，远离铸件/铸型界面的铸型温度最低。 ◎ 数值模拟法 数值模拟法：把所研究的物体从时间和位置上分割成许多小单元，对这些小单元用差分方程式近似代替微分方程式，给出初始条件和边界条件，然后逐个计算各单元温度。 即使铸件形状很复杂，也只是计算式和程序烦杂而已，原则上都是可以计算的。 实测法直观、可靠性好，但不方便；解析法适宜简单件，有许多假设，误差大。 数值模拟法比其它方法准确性高，当单元选得足够小时，差分方程的离散误差趋于零。 数值模拟法有多种方法，有限差分法应用较多。 3、影响铸件温度场的因素 （1）金属性质的影响 1）金属的导热系数 铸件凝固时表面的温度比中心要低。金属的导热系数大，铸件内部的温度均匀化的能力就大，温度梯度就小，即断面上的温度分布较平坦。? 2）结晶潜热 金属的结晶潜热大，向铸型传热的时间长，铸型内表面被加热的温度也越高，因此铸件断面上的温度梯度较小，铸件冷却速度下降，温度场分布较平坦。 3） 金属的凝固温度 金属的凝固温度越高，在凝固过程中铸件表面和铸型内表面的温度越高，铸型内外表面的温差就越大，致使铸件断面温度场出现较大的梯度。如有色金属与钢铁相比，其温度场较平坦。 （2）铸型性质的影响 1）铸型的蓄热系数 铸型的蓄热系数越大，对铸件的冷却能力就越大，铸件内的温度梯度就越大。铸型的导热系数越大，能把铸型内表面吸收的热迅速传至外表面，使铸型内表面保持强的吸热能力，铸件内的温度梯度也就大。 2）铸型的预热温度 铸型预热温度越高，对铸件的冷却作用就越小，铸件断面上的温度梯度也就越小。 （3）浇注条件的影响 过热热量加热了铸型，所以过热度越大，相当于铸型预热温度越高。铸件内的温度场越平坦。 （4）铸件结构的影响 1）铸件的壁厚 厚壁铸件比薄壁铸件含有更多的热量，当凝固层向中心推进时，把铸型加热到更高温度，所以铸件内温度场较平坦。 2）铸件的形状 铸件的棱角和弯曲表面，与平面的散热条件不同。向外凸出的部分，散出的热量被较大体积的铸型所吸收，铸件的冷速较大，如果铸件内凹的表面，则相反。 1）逐层凝固方式 纯金属、共晶合金或结晶温度范围很小的合金，铸件断面温度梯度很大，导致铸件凝固区很小或没有。这种凝固方式叫逐层凝固方式。 2）体积凝固方式 合金结晶温度范围大或铸件断面温度梯度小，铸件凝固范围很大。这种凝固方式叫体积凝固方式。 3）中间凝固方式 铸件凝固范围介于逐层凝固方式和体积凝固方式之间。这种凝固方式叫中间凝固方式。 凝固方式对铸件质量的影响 1）逐层凝固方式： 易补缩，不易产生缩松，组织致密，性能好。 能在最后凝固部位形成集中缩孔。 裂纹能愈合，热裂倾向小。 充型能力好。 2）体积凝固方式： 不易补缩，易产生缩松。件性能差。 热裂倾向大。 充型能力差。 影响凝固方式的因素 1）合金的化学成分 纯金属和共晶合金，凝固温度区间（液相线和固相线温度差）为零，为逐层凝固方式。 当合金凝固温度区间很大时，凝固范围宽，为体积凝固方式。 三、铸件凝固时间计算 铸件凝固时间：液态金属充满铸型的时刻到凝固完毕所需要的时间。 凝固速度：单位时间凝固层增长的厚度。 铸件凝固时间的确定方法：试验法、数值模拟法、计算法。 1、理论计算法 计算温度场有些假设，算出的凝固时间是近似的。应用较少。 2、经验计算法——平方根定律 K为凝固系数，ξ为凝固层厚度。 凝固时间与凝固层厚度的平方成正比。 计算结果与实际接近。 适合大平板和结晶间隔小的铸件。 3、“折算厚度”法则 为铸件折算厚度或铸件模数。 由于考虑了铸件的形状因素，更接近实际，是对平方根